For "arbitrær" er det vanlig å bruke "vilkårlig".

For å være i overkant pirkete.:

Karl_Erik wrote:[tex]Ve^{iD}e^{-iD} V^{\dagger} = Ve^{i(D-D)} V^{\dagger}[/tex]

Dette holder fordi [tex]D[/tex] kommuterer med seg selv, men er ikke sant generelt, så det kan være greit å presisere.

Jeg vil tro det som skal vises er den faktiske formen på a_n .

At en funksjon er analytisk i en omegn av et punkt vil si at den har en rekkeutvikling i omegnen; det sier ikke noe om hva rekkeutviklinga faktisk er.

I praksis er vel denne oppgaven beviset for at de to definisjonene gitt på Wikipedia ...

En lengre diskusjon om dette spørsmålet kan finne her.

Kan det være artikkelen omtalt i denne Wikipedia-artikkelen ?

Med mindre jeg misforstår spørsmålet:
Se på "Formal definition 2" på følgende Wikipedia-side.
http://en.wikipedia.org/wiki/Connected_space

Du kan jo lese følgende wikipedia-artikkel:
http://en.wikipedia.org/wiki/Affine_space#Examples.

Først skriver du [tex]f(x)=e^{-2x}[/tex], deretter skriver du [tex]f(x)=e^{-2x-2}[/tex].

Jeg er litt usikker på hva du spør om, men såvidt jeg kan se er det meste besvart i Wikipedia-artikkelen: http://en.wikipedia.org/wiki/Conic_section.

Siden du har en simpel pol blir residuet:
[tex]\frac{1}{(1-e^{-z})^{\prime}} |_{z=0} = e^{z} |_{z=0} = 1[/tex]

Jeg er ikke kjent med boken du nevner, men har selv fått anbefalt George Pólyas "How to solve it".

Ideen med å se på rekkeutvikla er rett, men du kan ikke bruke n som indekseringsvariabel.

For et vilkårlig antall faktorer, prøv logaritmisk derivasjon, og se hva du ender opp med.

Her skal man finne både Fourier sinus-rekka og Fourier-cosinus-rekka; altså både den odde og den like 2-pi-periodiske utvidelsen av den opprinnelige funksjonen (som bare er definert på [0,pi] og dermed ikke har noen paritet).

Hva med å skrive [tex]e^{-z} = e^{-(z+1)+1}[/tex] ?