Takk for hjelpen. :) Regnet litt videre på den i kveld. Slet først med at jeg ønsket å sette opp to integraler, med bx+c over det andre. Men møtte veggen. Delte det opp i tre integraler etter et tips. Ble noe sånt som:

A=\frac{5}{2} B=\frac{3}{2} C=\frac{7}{2}

\frac{5}{2}\underset{0}{\overset{2 ...

Hello Godtfolk :)

Skal forsøke meg på følgende integral:

\underset{0}{\overset{2}{\int }}\,\frac{4{{x}^{2}}+5x+6}{\left( x+1 \right)\left( {{x}^{2}}+1 \right)}\text{d}x

Har gjort dette:

\frac{4{{x}^{2}}+5x+6}{\left( x+1 \right)\left( {{x}^{2}}+1 \right)}=\frac{A}{x+1}+\frac{Bx+C}{{{x}^{2}}+1 ...

Flott :)

Forresten, i tittelen skriver du "sylindermetoden", mens i det første inlegget sier du skivemetoden. Hvilken var det du egentlig mente? :P Her vil sylindermetoden også være mulig å bruke, og med den kan du regne volumet direkte uten å trekke fra volumet av sylinderen.

Haha, vært en lang ...

Ja, naturligvis. Vet at man ikke må integrere, bare prøvde å sette det opp som integral. Ser at grensene seff må være fra 0 - 3.
Klarer å visualisere hvordan det fungerer nå. Alt ble brått mer logisk. Slet litt med å se hvordan det hang sammen istad.

Takk for hjelpen

Grensene blir:
[tex]x=1\Rightarrow 1={{y}^{2}}+1\Rightarrow y=0[/tex] og når [tex]x=10\Rightarrow 10={{y}^{2}}+1\Rightarrow y=\pm \sqrt{9} = 3[/tex]

og Volumet til sylinderen vi må trekke fra blir da [tex]\pi \underset{1}{\overset{10}{\int }}\,{{(10-1)}^{2}}\text{d}y [/tex] ?

Radiusen til skivene til området vi skal trekke fra blir da [tex]$\left({{y}^{2}}+1 \right)-1 = {{y}^{2}}$[/tex]

Grensene blir:
[tex]x=0\Rightarrow 0={{y}^{2}}+1\Rightarrow y=0[/tex] og når [tex]x=9\Rightarrow 9={{y}^{2}}+1\Rightarrow y=\pm \sqrt{8}[/tex]
Men i vårt tilfelle så blir det [tex]$+\sqrt{8}$[/tex]
?

Et flatestykke er avgrenset av x-aksen, grafen til funksjonen y = f(x) = $\sqrt{x-1}$ og linjen x = 10. Flatestykket dreies en gang om linja x = 1
Bestem volumet av omdreiningslegemet ved å bruke skivemetoden.


Siden jeg skal rotere om en vertikal linje må jeg vel uttrykke y = f(x) = $\sqrt{x-1 ...

Emomilol wrote:Det er i hvertfall en feil i første linje. Det skal stå [tex]u = \frac 15 \sin(5x)[/tex]. Altså minustegnet skal ikke være der.

Du har rett! Men jeg får fortsatt null..
Ingen andre som har lyst til å prøve seg på denne med delvis?

.... Nå da?

Aleks855 wrote:[tex](\sin 5x)^, \ = \ 5\cos 5x[/tex]

Du har visst integrert den istedet for å derivere den

Svingende helv.. denne oppgaven blir min død.

Prøvde å regne litt på det..
EDIT: FEIL

Nebuchadnezzar wrote:Er vell noe enklere å se at

[tex]\sin(2x) \cos(5x) \,=\, \frac{1}{2}[\sin(7x) \,-\, \sin(3x)] [/tex]

via å skrive om til kompleks form å gange ut, og sistnevnte er jo betraktelig pener å integrere, samtidig som den gir et penere svar

Enklere for deg, kanskje...

Vektormannen wrote:Hva med delvis?

Vil det si at utgangspunktet må bli slik:

[tex]\int sin(2x)cos(5x) \, \mathrm{d}x = \int(2sin(x)cos(x))(cos(5x)) dx[/tex]

Hvor [tex]2sin(x)cos(x) er u^\prime[/tex] og [tex]cos(5x)[/tex] er [tex]v[/tex] etter formelen:

[tex]\int u^\prime v\, dx = uv - \int uv^\prime\, dx[/tex] ?

Hei,

Skal beregne følgende integral:
[tex]\int sin(2x)cos(5x) \, \mathrm{d}x[/tex]

Er litt usikker på hvordan jeg skal angripe det..
Noe som slår meg er at
[tex]sin(2x) = 2sin(x)cos(x)[/tex] som erden deriverte av [tex]sin^2x[/tex], men vet ikke om det er relevant.

Noen tips til fremgangsmåte?

Aha.. Ja, ser den Nå forstod jeg faktisk hva som skjer, jeg var nok litt ute å kjøre i stad.
Takk, takk!