[tex]x|2-x|+3|x-2|=6[/tex]

Hva er første steget jeg må tenke på?

Om jeg går utifra det du skriver Nebuchadnezzar

[tex]sin(\arccos(x)) \, = \, \sqrt{1 - x^2[/tex]

så blir det [tex]sin(\sqrt{1 - x^2}(4/5))[/tex]

Hvordan skriver jeg om sin? og det står [tex] 2cos^-1[/tex] betyr det at det blir [tex]2\sqrt{1 - x^2[/tex]

OK. Jeg vet at sin2x=2sinxcosx på grunn av en formel og at x=cos^-1(4/5) for at det står i oppgaven.

Så jeg kan skrive om sin(2cos^{-1}(4/5)) til 2sin(cos^{-1}(4/5))cos(cos^{-1}(4/5))=2\frac {3}5* \frac{4}5=24/25


Det at det blir cos^{-1}(4/5)cos igjen er det på grunn av at to som tidligere var ...

Jeg lurte på hva neste steg blir når vi har funnet ut at sinus = 3/5 og at cosinus er 4/5

Jeg er usikker på hvordan jeg skal gå videre... jeg vet at sinus er [tex]\frac{3}5[/tex]. Neste steg er å gjøre om [tex]cos^{-1}[/tex] til noe som ikke er invertert?

[tex]a^2+4^2=5^2[/tex]

[tex]a^2=25-16[/tex]
[tex]a=\sqrt{9}=3[/tex] så da må sinus til vinkelen bli [tex]\frac {3}5[/tex]?

edit: a=3 ja

Sinus må da være [tex]\frac{4}5:\frac{5}1[/tex] som blir
[tex]\frac{4}{25}[/tex]

Ok, nå har jeg dette [tex]sin(\cos^{-1}(4/5))[/tex]

Jeg har tegnet en trekant, hva er neste steg?

Jeg er veldig blank på dette området...

Beregn exakt, samt forenkle svaret så mye som mulig!

Hva er det første jeg bør tenke på ?

[tex]sin(2cos^{-1}(\frac {4}5))[/tex]

\lim_{h\to 0} \frac{\sqrt{x+h}-\sqrt{x}}{h} \cdot \frac{\sqrt{x+h}+\sqrt{x}}{\sqrt{x+h}+\sqrt{x}} = \lim_{h\to 0} \frac{(x+h)+ \sqrt{x}\sqrt{x+h}-\sqrt{x}\sqrt{x+h}-(\sqrt{x})^2}{h\cdot (\sqrt{x+h}+\sqrt{x})} = \lim_{h\to 0} \frac{x+h-x}{h\cdot (\sqrt{x+h}+\sqrt{x})} = \lim_{h\to 0}\frac{1}{\sqrt{x ...

tosha0007 wrote:Begge deler, altså gang med [tex]\frac{\sqrt{x+h}+\sqrt{x}}{\sqrt{x+h}+\sqrt{x}}[/tex].

du mener vel [tex]\frac{\sqrt{x-h}+\sqrt{x}}{\sqrt{x-h}+\sqrt{x}}[/tex]?.

[tex]\lim_{h \to 0} \frac{\sqrt{x+h} - \sqrt{x}}{h}[/tex]

[tex]\lim_{h \to 0} \frac {\sqrt{x+h}(x-h) - \sqrt{x}(x-h)}{h}[/tex]=

[tex]\frac {x^2+xh-xh-h-x^2+xh}{h}[/tex] = [tex]\frac {x-h+xh}{h}[/tex] [tex]\lim_{h\to 0} = x+x=2x[/tex]

Okei, skal jeg gange med konjugatet over eller under brøkstreken?

Det stemmer, derivata er svensk for "derivert".

[tex]\lim_{h \to 0} \frac{\sqrt{x+h} - \sqrt{x}}{h}[/tex] = [tex]\lim_{h \to 0} \frac{\sqrt{(x+h)}^2 - \sqrt{(x)}^2}{h}[/tex]=[tex]\lim_{h \to 0} \frac{{x+h} - {x}}{h}[/tex]

X ene tar ut hverandre og da står jeg igjen med h over h.[tex] {h\to 0}[/tex] så svaret blir 0?

Vis med hjelp av derivatans defintion, derivatan til funktionen f(x)= [symbol:rot]x