funksjonen går mot 6 og 0 når x går mot pluss/minus uendelig? Som er begge asymptoter.

Satte nemner lik 0 og fant x i nevner, som er x = -1/5.
Så skal man undersøke om teljaren er forskjellig fra null for denne x verdien (ifølge mi bok). Men teljaren er jo 6?

[tex]f(x) = \frac {6}{1+2e^{-5x}}[/tex]

Skal regne ut asymptoter og skissere grafen til funksjonen. Forstår ikkje teorien i læreboka.

Vertikal asymptote er der grenseverdien til f(x) går mot + uendelig når x går mot a. Men kva blir a?

Har derivert funksjonen.

Flott, takk for oppklaringen.

aha, du meiner f(x)=0 blir globalt minimumspunkt, f(X)=roten av e blir globalt toppunkt, og f(x)= 2 blir lokalt minimumspunkt.

Ved å finne funksjonsverdien til det andre endepunktet innen intervallet, som er x=2?

Ok. Så fordi f er definert innen eit lukka interval så har funksjonen ein max og minimumverdi innen dette intervallet. Men korleis går ein fram for å finne desse max og min verdiene? Df = 0<x<=2

Og det ser man ved at f`x er større eller mindre enn null, der større blir voksande?

Som i [tex]f`(??)= 0[/tex] .Definisjonsområde er 0<x > eller lik 2.
Korleis finn ein funksjonsverdien der f`(x) = 0?

[tex]\frac{x-2 \ln x}{x^4}=0[/tex]
Altså løyse som ein likning?
Blir det [tex]x=\frac{1}{2 lnx*x^4}[/tex]?

[tex]f(x) = \frac {ln x}{x^2}[/tex]

Skal bestemme kor f veks og synk og ekstremalpunkt.

Deriverer vha brøkregelen: (u`x* vx - ux *v`x)\v^2:

[tex]F`(x)=\frac {1/x*x^2 - lnx *2x}{x^4}= \frac{x-2lnx}{x^4}[/tex]

Men korleis ser ein når f stiger og synk? Noko med at ein set x=0?

deler på 3^5x overalt:

Får 2+5/3^5x oppe, 2^5x/3^5x nede?

[tex]\ {\lim }\limits_{x \to +\infty } \frac{{2*3^{5x} + 5}}{{3^{5x} + 2^{5x}}} = \frac{\infty }{\infty }[/tex]

deler alle faktorer på 3^5x:

[tex]\: \lim _{x \rightarrow inf} \frac{\frac{2}{3{^5x}}* 1 +\frac{5}{3^{5x}}}{1+\frac{2^{5x}}{3^{5x}}}= \frac {\frac{7}{3^{5x}}}{{\frac{2^{5x}}{3^{5x}}}}=?[/tex]

bærtur?

[tex]\ {\lim }\limits_{x \to +\infty } \frac{{2*3^{5x} + 5}}{{3^{5x} + 2^{5x}}} = \frac{\infty }{\infty }\[/tex]


Er det passande å bruke L`hopitals regel her? Kva bør gjerast med eksponentene?

U`*v+U*v`: Produktregelen, den er grei. Men på slutten ganger du med 1 og gjer om brøken til minus, kvifor?

[tex]((x+1)(x+2)^{12} +\frac{2}{x})^\prime = 1(x+2)^{12} + (x+1) \cdot 12(x+2)^{11} \cdot 1 - \frac{2}{x^2} =\underline{\underline{ (x+2)^{12} + 12(x+1)(x+2)^{11}- \frac{2}{x^2} }}[/tex]