Oppgaven er som følger: http://bildr.no/view/elJKRzhw


Det jeg har gjort er å finne en approksimert linje L(x)= 1 + 2(x-2)

og puttet inn x=1,8. Her fikk jeg ut L(1,8)=0.6, som da blir en approksimert verdi.

Videre finner jeg \left | g'''(2)) \right |=0.4 + (2-2)^2=0.4 (Dette er da den største ...

f(x)= tan^{-1}(tanx)

Funksjonen skal skisseres. Skal også definere hvor den er kontinuerlig og deriverbar.

Fra definisjonen var jeg at f(x)= tan^{-1}(tanx) er lik x når -pi/2 < x < pi/2.

Jeg ville tro at grafen til f ville være f(x)= x, med et skjæringspunkt i (0,0), men ser jeg på LF er det ...

Tenkte å legge dette i det åpne forumet, men det passer vel her og:)

Oppgaven:
En kvadratisk bøyle på 1mx1m blir plassert i et homogent magnetfelt med flukstetthet, B=2.0T. Ved tiden 0s er magnetfeltet parallelt med normalvektorene til bøyleplanet. Bøylen roterer 15 ganger pr. minutt.

1) Finn ...

Fikk også denne til, men jeg misforstod oppgaveteksten. Der man skulle uttrykke noe "ved diameteren" trodde jeg at man skulle sette opp uttrykket som D=...
For eksempel så omskrev jeg O(45)=2\sqrt{2}D


til
\frac{O(45)}{2\sqrt{2}}=D

Det var utrolig kjipt. Er dette noe det blir trukket mye for?

Skjønte nå hvordan man fant 0.0001. Måtte regne seg fra til det. Men lurer fortsatt på hvordan man kommer seg fra (1-y/B) til (B-y)

Så bra! Det du gjør nå er i min mening nøkkelen til å bli god: prøve og feile. Et lite "triks" er å gange med 1 på begge sider. Hint: f.eks er 1 = \frac{5000}{5000 ...

Skjønte nå hvordan man fant 0.0001. Måtte regne seg fra til det. Men lurer fortsatt på hvordan man kommer seg fra (1-y/B) til (B-y)

Lurer på enda en oppgave:
Vi skal studere utviklingen i en dyrebestand som må holde seg innenfor et avgrenset område. Bestanden er nå på 1000 dyr. Bestanden om x år kaller vi N(x). Vi regner med at bestanden vil utvikle seg etter loven for logistisk vekst med en bæreevne på B=5000 dyr. Nå vokser ...

pareto wrote:Her er noen greie videoer på temaet: https://sites.google.com/site/lektorthu ... eksempel-1
Det finnes for øvrig mer presise beskrivelser i diverse kalkulus-lærebøker, som kan være interessante.

Supert! Takker

Når man skal gjøre om asinkx+bcoskx=c til f.eks en ren sinusfunksjon med [tex]A=\sqrt{a^2+b^2}[/tex], når er det denne "A"-faktoren blir negativ? Er det kun når vi har: -asinkx+bcoskx=c? (Når sinusleddet er negativt). Finnes det en regelen for dette?

Tusen takk for utfyllende og oversiktlig svar! Nå skjønte jeg det med utbytting av grenseverdier. Jeg fikk den ikke til fordi jeg byttet ut de nye grenseverdiene med x i (0.5x-2), istedenfor å bare bytte ut "u" direkte. Fikk riktig svar nå:)
Skal se nærmere på integrasjonsteknikker

Noen som ser hvor det har gått galt?

Janhaa wrote:du har glemt å skifte grensene dine ved substitusjonen;

x = 0 gir u = -2
og x = 4 gir u = 0

Ok, det var nytt for meg. Når jeg regner ut med de nye verdiene får jeg V=0-11-(-18pi-3.95)=49,5. Det stemmer ikke helt

Takk for svar.

Nå har jeg kommet til en lignende oppgave, som jeg fortsatt ikke får til. g(x)=3sin(0.5-2) skal dreies 360 grader om x-aksen fra 0 til 4. Jeg skal finne volumet av omdreiningslegemet.

pi\int_{0}^{4}(3sin(\frac{1}{2}x-2))^{2}dx=

Bruker substitusjon: u=0.5x-2, du=0.5

2*9pi\int_{0 ...

Funksjonen r(x)=8sin(pi*x+pi/4) skal dreies om x-aksen fra 0 til 3/4. Jeg setter da opp:


pi*\int_{0}^{3/4}(8sin(pi*x+\frac{pi}{4}))^2dx= 64*pi/(pi)*\int_{0}^{3/4}(sin(u)^2du

Bruker substitusjon
(u=pi*x+pi/4, du=pi)

Så bytter jeg ut sin^2(u) med 1-cos^2(u). Deretter bytter jeg ut cos^2(u)=0.5 ...

Oppgaven dreier seg om en uendelig rekke, og jeg glemte å skrive at det var i første omløp, beklager. Takk for svar, skjønte det nå:)