Hm, dette kommer jeg frem til:

P(|\hat{\mu}_n - \mu| < \epsilon) > 1 - \frac{Var(\hat{\mu}_n)}{\epsilon^2}

1 - 0.10 > 1 - \frac{\sigma^2}{4n}

, som gir n = 63. Men i fasiten så står det 17. Hm. Jeg vetta søren meg hva jeg skal gjøre, jeg. Ser dette rett ut, eller? Kan det være feil i fasiten?

Hmmm... jeg tenker... hvis man summerer flere normalfordelinger, da får man en ny normalfordeling... hvor forventningsverdien er summen av forventningsverdiene, og variansen er summen av variansene?

Hei, har et problem jeg sliter litt mer her... legger ut hele oppgaveteksten, jeg:

How large a sample must be taken from a normal pdf where E(Y)=18 in order to guarantee than \hat{\mu}_n=\bar{Y}_n^{\overline}=\frac{1}{n} \sum_{i=1}^n Y_i has a 90% probabilty of lying somewhere in the interval [16 ...

Kan bruke kjerneregelen.

Sett [tex]g(x) = 1 + \sqrt{\frac{x-2}{3}}[/tex]. Da er [tex]f^{(1)}(x)=4g(x)^3 \cdot g^{(1)}(x)[/tex].

Jeg får:

[tex]c = - \frac{1}{r} \ln{(pe^{-10r}+(1-p)e^{-r_0})}[/tex]

Får dette ved å første multiplisere med minus en, deretter ta logaritmen på begge sider... og så dividere med minus r.

Vel, hva gjorde man før kalkulatorene kom? Jo, slo opp i tabeller... det er ikke eksakte tall det er snakk om.

Dog, for noen få vinkler har du jo eksakte verdier... dette er 0, Pi/6, Pi/4, Pi/3 og Pi/2. Hvis du ikke kjenner til dette med radianer, så er dette 0, 30, 45, 60 og 90 grader.

Jo, den sier jo, i den utgaven som den står på i min lærebok, at P(|S_n^2-\sigma^2| < \epsilon) \geq 1 - \frac{Var(S_n^2)}{\epsilon^2} = 1 - \frac{2\sigma^4}{n\epsilon^2} . Så for \epsilon, \delta, \sigma^2 så kan vi alltids finne en n slik at \frac{2\sigma^4}{n\epsilon^2} < \delta . Derfor vil P(|S ...

En stund siden jeg drev med dette nå, men du ser ut til å være på rett spor. Du bør vurdere om du får bruk for at Var(Y^2)=E(Y^4)-(E(Y^2))^2

Da jeg regnet på det, fikk jeg Var(S_n^2)=\frac{2\sigma^4}{n}

Jeg klarte visst å regne det ut allikevel, og fikk akkurat samme svar som deg. Tusen takk ...

Blir det ikke helt syke utregninger, med fjerdemomentet inne i bildet?

Hm... eller blir det rett og slett [tex]Var(Y)^2[/tex]?

Tenkte forøvrig å bruke Chebyshevs ulikhet for å løse dette... huff.

EDIT

Ifølge den skulle [tex]P(|S_n^2| < \epsilon) > 1 - \frac{Var(S_n^2)}{\epsilon^2}[/tex], og da er det vel klart at jeg trenger [tex]Var(Y^2)[/tex]?

Huff, ble helt desperat nå jeg.

espen180 wrote:Sannsynligheter skal vel være mellom 0 og 1, eller hva?

Hehe. Ja.

Jeg mente [tex]\frac{200 \cdot 51}{{34 \choose 7 }^2}[/tex]

EDIT

Neida, dette en jo åpenbart feil. Jeg har aldri fått taket på sannsynlighetsregning, jeg...

Det vil komme an på hva første (og deretter andre) kastet viser (uansett om du spiller "rett-ned" eller "hulter-til-bulter").

Ser riktig ut for mn del!

Vel, det første jeg tenker er jo at slike tall kan skrives på formen [tex]100k+33[/tex], der [tex]k=1, 2, 3,...[/tex]. Jeg er vet ikke, men jeg tror du må begynne å tenke sånn...

([tex]k[/tex] på formen [tex]3m[/tex] er åpenbart ikke primtall...)