Ja godt nyttår alle sammen.

Hva med å forsøke polynomdivisjon?

Du har z^5 + 1 = 0 som gir z^5 = -1
Dette kan du bruke De Moivre's formel på. Her vil z= -1 være en av de 5 løsningene til likningen...

Du har brukt helt riktig fremgangsmåte for løsning av integralet blant annet ved å ha brukt substitusjonen u=tan(x/2), men det skal være et minus fortegn mellom leddet x og leddet 1/ [symbol:rot] 2* atan( [symbol:rot] 2*tan(x)) istedet for pluss i det endelige svaret ditt.
Ellers er alt riktig ...

Svar til Nebuchadnezzar: Polynomdivisjon? Ja, det kan du bruke.
Du står da igjen med henholdsvis [symbol:integral] dx og [symbol:integral] dx/(1+sin(x)^2). Dette kan løses ved hjelp av formler for cosinus til dobbelte vinkler...

Ok Janhaa. Oppgaven er ment for studenter på universitetsnivå, men jeg vil gjerne at dere prøver å løse den...

Regn ut dette integralet: [symbol:integral] sin(x)^2/(1+sin(x)^2)dx

Vis at volumet av en kulesektor er 2/3* [symbol:pi] * r^2*h, hvor h er
høyden til kulekalotten og r er radien til kula. Kulesektoren er sammensatt av en kulekalott med høyden h og en sirkulær kjegle med felles grunnflate.

Desværre, den er ikke grafisk. Få vel bare bli en kløpper fullsedning kvadrat da:D

Din kalkulator, Casio FX-82 ES har dessverre ikke innebygget løsning av andregradslikninger, men du kan allikevel løse andregradslikninger fort og enkelt ved å lagre henholdsvis a,b og c i formelen for løsningene ...