Søket gav 4555 treff

av Gustav
27/02-2024 16:01
Forum: Kveldens integral og andre nøtter
Emne: Matrisenøtt
Svar: 2
Visninger: 2791

Re: Matrisenøtt

Flott :D
av Gustav
01/02-2024 15:00
Forum: Høyskole og universitet
Emne: Matematikken bak spekulering om sannsynligheter en ikke kan vite
Svar: 1
Visninger: 323

Re: Matematikken bak spekulering om sannsynligheter en ikke kan vite

Hvis du skal finne parametrene i en ukjent sannsynlighetsfordeling utfra observerte data, så kan man bruke en slik metode: https://en.wikipedia.org/wiki/Maximum_likelihood_estimation Evt. sjekk ut denne wikipedia-sida: https://en.wikipedia.org/wiki/Statistical_inference (Krever en viss basiskunnskap...
av Gustav
29/12-2023 16:43
Forum: Åpent Forum - for diskusjon
Emne: Sannsynlighetsregning
Svar: 27
Visninger: 8299

Re: Sannsynlighetsregning

Antall måter å fordele $n$ distinkte premier på $k$ identiske ansatte slik at ingen ansatt står uten premie er gitt av "Stirling number of the second kind", ${n \brace k}=\sum_{i=0}^k \frac{(-1)^{k-i}i^n}{(k-i)!i!}$. Hvis de ansatte er distinkte må vi multiplisere dette med $k!$, så antall...
av Gustav
29/12-2023 15:47
Forum: Åpent Forum - for diskusjon
Emne: Sannsynlighetsregning
Svar: 27
Visninger: 8299

Re: Sannsynlighetsregning

import numpy as np import random import time from random import sample start = time.time() successes = 0. simulations = 1000000 employees = 33 for _ in range(simulations): winners = [0] * employees for _ in range(24): for n in sample(range(0, employees), 3): winners[n] += 1 if np.count_nonzero(winn...
av Gustav
28/12-2023 16:10
Forum: Åpent Forum - for diskusjon
Emne: Sannsynlighetsregning
Svar: 27
Visninger: 8299

Re: Sannsynlighetsregning

Da har vi jo en interessant gåte her. Fra begge våre simuleringer, så burde $P \approx 1\%$. La $S$ være en mengde slik at $|S| = 72$. Da burde det jo la seg regne ut sannsynligheten ved å betrakte at antall suksess-scenarier er ekvivalent med antall partisjoneringer av $S$ i 33 ikke-tomme partisjo...
av Gustav
27/12-2023 17:44
Forum: Åpent Forum - for diskusjon
Emne: Sannsynlighetsregning
Svar: 27
Visninger: 8299

Re: Sannsynlighetsregning

10 millioner simuleringer i Python 3 gir sannsynlighet på 0.0110301, så virker som det er nært sannheten på denne oppgaver (hvis det er tilbakelegging på samtlige premier, også innad per dag). Hvis det for hver dag er 3 ulike vinnere (men tilbakelegging etter hver dag) gir tilsvarende simulering en ...
av Gustav
25/12-2023 23:25
Forum: Åpent Forum - for diskusjon
Emne: Sannsynlighetsregning
Svar: 27
Visninger: 8299

Re: Sannsynlighetsregning

Interessant. Skal ikke si at min løsning er korrekt. Har følelsen av at noe ikke stemmer helt i resonnementet mitt, uten at jeg klarer å pinpointe hva som er feil. Litt rusten i sannsynlighet her :oops:

God jul!
av Gustav
25/12-2023 14:50
Forum: Åpent Forum - for diskusjon
Emne: Sannsynlighetsregning
Svar: 27
Visninger: 8299

Re: Sannsynlighetsregning

Oppfølger: Bekreft eller avkreft løsningsforslagene over gjennom å simulere situasjonen i Python(eller valgfritt språk)
av Gustav
22/12-2023 20:45
Forum: Åpent Forum - for diskusjon
Emne: Sannsynlighetsregning
Svar: 27
Visninger: 8299

Re: Sannsynlighetsregning

La $x_i$ være antall gaver til ansatt $i$. Da er $x_1+x_2+...+x_{33}=72$. Antall (gunstige) måter å fordele gavene på de 72 ansatte slik at hver ansatt får minst én gave er ekvivalent med antall måter å skrive 72 som en sum av positive heltall, som er gitt av binomialkoeffisienten $71\choose 32$. De...
av Gustav
25/04-2023 20:00
Forum: Ungdomsskolen og grunnskolen
Emne: Mattelærer mener svaret mitt er feil. Jeg mener det motsatte.
Svar: 3
Visninger: 4251

Re: Mattelærer mener svaret mitt er feil. Jeg mener det motsatte.

Denne oppgaven har uendelig mange korrekte svar siden det ikke er spesifisert hvilket punkt man roterer om. Ditt svar er like korrekt som lærerens.
av Gustav
13/04-2023 15:48
Forum: Høyskole og universitet
Emne: Kongruensrekning
Svar: 10
Visninger: 4311

Re: Kongruensrekning

En annen tolkningsmulighet, ser jeg nå, er at poenget med Gustavs innlegg ikke var å bevise at $k=53^{103} + 103^{53}$ er delelig med $39$, men å klargjøre en overgang i Mattebrukers bevis etter at Mattebruker først hadde vist at $k=53^{103} + 103^{53}$ er delelig med både $3$ og $13$. Ja, dette er...
av Gustav
13/04-2023 15:42
Forum: Åpent Forum - for diskusjon
Emne: Eulers teorem - eit vidunderverktøy ?
Svar: 2
Visninger: 3130

Re: Eulers teorem - eit vidunderverktøy ?

Mattebruker skrev: 22/03-2023 09:44 Hva er det siste sifferet i 7[tex]^{2009}[/tex] ?
Ganske enig i at akkurat dette kan løses enkelt uten Euler. Det betyr ikke at Eulers teorem er noe mindre nyttig i andre tilfeller...

Forslag til løsning: $7^{2009}=7\cdot 49^{1004}\equiv 7\cdot (-1)^{1004}\equiv 7\pmod{10}$.
av Gustav
13/04-2023 13:01
Forum: Høyskole og universitet
Emne: Kongruensrekning
Svar: 10
Visninger: 4311

Re: Kongruensrekning

Jeg spøker ikke. Mattebruker viser først at $k$ er delelig med både $3$ og $13$. Derfor fins heltall $n,m$ slik at $k=3n=13m$. Dermed vil primtallet $3$ dele $13m$. Euclid sier da at $3$ må dele minst et av tallene $13$ og $m$. Siden $3$ åpenbart ikke deler $13$, må derfor $3$ dele $m$. Dermed fins ...