Hei. Jeg har kommet over noen steg jeg ikke helt forstår i en matematisk forklaring. Vi har en generell funksjon med to forklaringsvariabler:

(1) x = F(y, z)

Vi deler med z på begge sider og skriver det som:

(2) x = z * f (y/z)

Deriverer x med hensyn på y:

(3) dx/dy = z * f '(1/z)

Og forkorter ...

Herregud. Av en eller annen idiotisk grunn trodde jeg ikke det var lov å opphøye begge sider av likningen med samme tall. Ser nå at løsningen er enkel. Tusen takk for gode svar!

Ah, det virker som om du har misforstått likningene i førsteposten. Da jeg skrev x(z) mente jeg "x er en funksjon av z", ikke "x ganger z". Jeg innser at notasjonen er litt rotete.

Nei, jeg må ærlig talt si at jeg ikke klarer resten. Jeg kjenner til regelen du nevner, og har forsøkt å trikse litt rundt, men klarer fortsatt ikke å lage et uttrykk der z står alene på den ene siden.

Hei.

Jeg har disse to likningene:

(1) y = 2 * z

(2) x(z) = z^0,5

Oppgaven er å finne et uttrykk for y der y er en funksjon av x, ikke z. Jeg skjønner at det første jeg må gjøre er å finne z(x), men hvordan kan jeg finne den ved hjelp av den andre funksjonen?

Konge! Den siden er herved lagt til i favoritter.

Jeg har en differensiallikning

t*ẋ + (2-t)*X = e^2t

der ẋ er den deriverte mhp t.

Jeg skal altså finne den spesifikke løsningen, ved (x,t) = (0,1)

Svaret jeg fikk var

x = [(e^t )*(C + t*e^t + e^t)]/t^2

I den spesifikke løsningen inngår da at C = 1/e

Men jeg er overhodet ikke sikker på om jeg ...

Og dette kan ifølge det du skrev i første svar skrives som -(dy/dz)(dx/dy) ?

Nå er jeg forvirret.

Hmm? Kan vise hvordan jeg gjør det ved implisitt derivasjon.

Setter x = f(z)

ln f(z) + 2*(ln f(z))^2 = (1/2)ln y + (1/3)ln z

Deriverer begge sider mhp z.

[1/f(z)] * f'(z) + 4(ln f(z))*(1/f(z))*f'(z) = 1/3z

Så er det vel bare å løse for f'(z), og sette f(z)=x og f'(z)=dx/dz

f'(z) = dx/dx = x ...

ln x + 2*(ln x)^2 = (1/2)ln y + (1/3)ln z

Oppgave: Finn dx/dy og dx/dz både ved implisitt derivasjon og total-differensiering, og vis at svaret blir det samme.

Problemet mitt er at ved implisitt derivasjon forsvinner det ene leddet bak likhetstegnet, ved total-differensiering gjør det det ikke. Så ...

Du har 4 ruter, hvor nøyaktig en av de to første er en mine, og nøyaktig to av de tre siste er en mine.

Mulige mineplasseringer:

XOXX
OXXO
OXOX

I to av tre tilfeller er mine #2 en bombe. Altså 2/3.

Det gir mening! Så vidt jeg kan skjønne vil det da alltid være slik i et minesweeper-liknende ...

http://img833.imageshack.us/img833/9164/sannsynlighet2.png

En rute er lysere enn de andre på minesweeper-bildet over. Jeg lurer på hva sannsynligheten er for at dette er en bombe. 5'eren til høyre tilsier at sannsynligheten er 2/3, mens 3'eren under tilsier at den er 1/2. Hvordan skal man tenke i ...

Først av alt så står det at kurven er vertikal. Når supply = 100, så går vel grafen rett oppover der x = 100?
Jeg skjønner ikke helt hvordan det er med equilibrium. Da må jeg ha en funksjon for etterspørsel, men det er bare oppgitt tilbud, men equilibrium price må vel her være £1 og equilibrium ...

Ok, takk. Den linken var likevel utrolig forvirrende synes jeg. Jeg forstår at det er en regel som er sånn, men ikke årsaken... Hehe.

Det man egentlig kommer fram til er altså:

(dM/dx)/(dM/dy) = dy/dx

Eller: Helningen på kurven = den deriverte av y delt på den deriverte av x?

To spørsmål:
Hva ...

http://www.bized.co.uk/virtual/dc/diagrams/ppf_r.gif

Hei. Se for dere en kurve med lik form som en av de to på bildet over.

Denne kurven heter M (x,y) = 0

Av dette kan man visstnok formulere denne likningen;

(dM/dx)*dx + (dM/dy)*dy = 0

Kan noen forklare meg hvordan i all verden man kan komme ...