Jeg har undervist 3MX, og grunnkurs matematikk på Blindern underviste jeg grupper forrige høst.

For mange, kan overgangen være ganske tøff. Spesielt for de som ikke har full kontroll på trigonometrien og integrasjon/derivasjon. Særlig er trigonometrien en hemsko for mange. Det forventes at du ...

Har sett mer på problemet. Følgen er opptil begrenset og monotont voksende dersom p<4, Følgen er nedtil begrenset og monotont avtagende dersom p>4. Du må bevise for begge tilfellene.

Kan svare deg på det første spørsmålet. Lar vinkelen theta kalles v.

For å regne ut z[sup]14[/sup], må du først få z over på polar form.

altså:

z=re[sup]iv[/sup]

Når du opphøyer i fjortende, blir dette:

z=(re[sup]iv[/sup])[sup]14[/sup]

Da trenger du bare finne:

z=r[sup]14[/sup]e[sup]14iv[/sup ...

Ikke for å være alt for pirkete, men jeg tror det går an å bruke Lagrange. Hvis du lar:

A(x,y)=[pi][/pi]y[sup]2[/sup]/(4[pi][/pi][sup]2[/sup])+x[sup]2[/sup]/16

Og minimerer på g(x,y)=x+y=L, eller x+y-L=0

Da finner du en kandidat for minimum, i

x=L-([pi][/pi][sup]2[/sup]L)/([pi][/pi][sup]2[/sup ...

Tror jeg. Har ikke regnet ut at følgen er avtagende. Det er bare en sånn oppgave hvor det er vanlig. Hvis ikke følgen er avtagende, tror jeg ikke du kan komme med noen endelig konklusjon om konvergens. Med mindre pEZ+ betyr noe annet enn at p er positiv reell.

Med pEZ+ mener du positiv reell? I så fall, for å vise konvergens trenger du å vise at {x[sub]n[/sub]} er strengt positiv, men det følger direkte, induktivt. Deretter må du vise at {x[sub]n[/sub]} er avtagende, gjerne ved å sette inn for x[sub]n+1[/sub] i uttrykket for x[sub]n+2[/sub] og vise at x ...

I en mekanikkbok kom jeg over et egenverdiproblem på formen:


|-F-(2ka/3) F-4ka/3 | |d_1|
|-3ka F-4ka | |d_2| =0

Der strekene | er ment å settes opp som linjer til matriser og vektorer.

Regner vi ut determinanten til matrisen lik null, for variabel F, finner vi ifølge teksten egenverdien F_kr ...