På tide å gjenopplive denne tråden. Jeg begynner å bli ganske rusten i matematikk, men prøvde meg allikevel på integralet ditt, Janhaa. Fremgangsmåten jeg brukte var å dele opp uttrykket som skal integreres til a*x^2 * xe^(-bx^2) og så gjøre delvis integrasjon, og da fikk jeg svaret a/(2b^2). Ikke u...

http://www.aftenposten.no/nyheter/iriks ... 82326.html

Hva synes dere? Kan vel løses med mattekunnskaper fra videregående skole.

Det går an å vise at hastigheten på vannstrålen er proporsjonal med sqrt(h) hvor h er høyden fra vannoverflaten til hullet (http://en.wikipedia.org/wiki/Torricelli's_law).

Gitt dette, så kan du finne en funksjon for hvor langt vannstrålen når bort for en gitt høyde. Finn så maksimalverdien til denne.

Jeg satt opp en diff.likning og fikk at svaret ble alle skrå linjer.

Bruk alternerende-rekke-testen. Dette er en alternerende rekke hvor leddene går mot null, som medfører at den konvergerer.

Hvis du ønsker å opphøye noe i et komplekst tall, så må du først gå ut ifra en definisjon av hva det vil si å gjøre nettopp dette. En slik definisjon at e^z := rekkeutviklingen av e^z (det finnes andre definisjoner, se wikipedia). Denne definisjonen er det lett å vise at fører til Eulers formel. Så ...

Etter litt omskriving av summen via geometriske rekker, fikk jeg at den burde bli noe sånt som [tex]\sum^{\infty}_{k=2}\frac{1}{k(k-1)} = \sum^{\infty}_{k=2}\frac{1}{k-1} - \frac{1}{k} = 1[/tex]

Oops, ja, jeg skrev bare feil i oppsummeringen min om 0-1-X. Det jeg mente står litt lenger opp, og det er at hvis spilleren som skal trekke på 0-X-X trekker slik at stillingen blir 0-1-X, så har han tapt. Det var for å forklare at 0-X-X ikke trenger å føre til tap kun via reduksjon til 0-2-2, men o...

La oss benevne tilstanden i spillet som X-Y-Z, hvor bokstavene angir hvor mange som er igjen av hver farge i stigende rekkefølge (X er antall av den fargen med færrest brikker igjen, Y med nest-færrst, Z med flest). Begynner med å finne ut hvilke tilstander som medfører sikkert tap for den som skal ...

Wow, nice løsning på den abeloppgaven, dao. Jeg hang meg opp i at tallet er nesten lik e, og måtte drive og derivere og rote litt, men tror jeg løste den til slutt. Jeg så på funksjonen f(x) = \(1 + \frac{1}{x}\)^{x} , som er 2 for x = 1, og viste at den var monotont stigende (nærmer seg som kjent e...

Denne kan man også løse uten å bruke et dataprogram til å finne hvilken n som gir omslagspunktet. La P_{n} være sannsynligheten for at n'te kast treffer. Da kan man ganske greit vise følgende sammenheng mellom n'te og (n+1)'te P: \frac{P_{n+1}}{P_{n}} = \frac{1}{100}\cdot\frac{n(101 - n)}{n - 1} Man...

Er nok der feilen ligger ja, formelen gjelder, men da må du se på farten i referansesystemet til kuppelen.

Kan det stemme at du her glemmer å ta hensyn til at kulen har en akselerasjon pga sin interaksjon med kuppelen? Du tar hensyn til akselerasjonen til kuppelen, men ikke kulen?

Prøv igjen, svaret skal bli ca 42.9 grader!

Lar massen starte i ro i punktet x = a og gå utover mot uendelig langs x-aksen. Finner arbeidet gjort på massen ved å integerere uttrykket for kraften. Finner så farten til legemet, siden den kinetiske energien er lik arbeidet. Når man har farten som en funksjon av x, så vet jeg at tiden det tar for...