Søket gav 414 treff

av wingeer
07/12-2013 21:28
Forum: Åpent Forum - for diskusjon
Emne: Hvilken del av matematikken er den mest morsomme?
Svar: 4
Visninger: 2741

Re: Hvilken del av matematikken er den mest morsomme?

Tja jeg foretrekker analyse, mer rettet mot reell analyse. Gleder meg til å ta flere fag i den retningen, men ser mange heller går mot algebra og topologi da det kan oppfattes som noe mindre tørt. Ellers faller jeg av når matematikken blir svært abstrakt, alla målteori og kategori teori. Ikke at je...
av wingeer
02/10-2013 17:36
Forum: Åpent Forum - for diskusjon
Emne: Plukkfag på NTNU
Svar: 30
Visninger: 14005

Re: Plukkfag på NTNU

Jeg anbefaler deg sterkt å kjøpe "James R. Munkres - Topology 2nd edition" med en gang du har mulighet. Den er helt "self contained" og den første delen tar for seg logikk, generell mengdelære, funksjonslære, relasjoner, ordninger, tellbarhet, valgaksiomet, velordning og alle and...
av wingeer
01/10-2013 01:05
Forum: Høyskole og universitet
Emne: Kan en funksjon fra R ikke være punktvis begrenset?
Svar: 12
Visninger: 3256

Re: Kan en funksjon fra R ikke være punktvis begrenset?

Du har selvfølgelig helt rett. Tenkte ikke med hodet, tydeligvis.
av wingeer
01/10-2013 00:29
Forum: Åpent Forum - for diskusjon
Emne: Plukkfag på NTNU
Svar: 30
Visninger: 14005

Re: Plukkfag på NTNU

Det er klart det vil være en fordel; Slik er det jo med alle fag. Det er derfor jeg anbefaler topologi. Det er en fin inngang til høyere matematikk, gir mer moden matematisk tenkemåte og mer grunnleggende forståelse av hvordan enkelte emner henger sammen. Ikke bli skremt av hvordan løsningsforslaget...
av wingeer
01/10-2013 00:22
Forum: Høyskole og universitet
Emne: Kan en funksjon fra R ikke være punktvis begrenset?
Svar: 12
Visninger: 3256

Re: Kan en funksjon fra R ikke være punktvis begrenset?

Hva hvis funksjonene ikke er definert i $a$? Det er mulig jeg overser noe helt åpenbart her nå ... Det er snakk om funksjoner $f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$. $f(x)$ må være et reellt tall for hver $x\in\mathbb{R}$. Som en konsekvens er $f(x)<\infty$ for all $x\in\mathbb{R}$. Det betyr ikke at...
av wingeer
30/09-2013 22:44
Forum: Høyskole og universitet
Emne: Kan en funksjon fra R ikke være punktvis begrenset?
Svar: 12
Visninger: 3256

Re: Kan en funksjon fra R ikke være punktvis begrenset?

Hva hvis funksjonene ikke er definert i $a$? Det er mulig jeg overser noe helt åpenbart her nå ...
av wingeer
30/09-2013 14:56
Forum: Åpent Forum - for diskusjon
Emne: Plukkfag på NTNU
Svar: 30
Visninger: 14005

Re: Plukkfag på NTNU

Algebrafaget er fint for å få en intro til abstrakt algebra. Ellers anbefaler jeg topologi til alle. Alle. Det er et veldig godt modningsfag og kan fint tas selv om du ikke har hatt lineære metoder eller mye annet. Det er ikke mye som forutsettes rent faglig og det er et ganske lekent og utrolig mor...
av wingeer
30/09-2013 14:51
Forum: Høyskole og universitet
Emne: Kan en funksjon fra R ikke være punktvis begrenset?
Svar: 12
Visninger: 3256

Re: Kan en funksjon fra R ikke være punktvis begrenset?

Hva hvis hver av $g_i$ er ubegrenset selv? Det er jo bare gitt at de skal være reelle funksjoner uten videre krav.
av wingeer
30/09-2013 00:28
Forum: Høyskole og universitet
Emne: Partiell derivasjon og nivåkurver
Svar: 3
Visninger: 4244

Re: Partiell derivasjon og nivåkurver

Du husker hvordan du har funksjoner med en variabel? Der vil den deriverte representere stigningstallet til tangenten i et gitt punkt. For funksjoner av flere variable er partiellderivasjon det analoge konseptet. Problemet er derimot at en har 3 dimensjoner å forholde seg til, så begrepet "den ...
av wingeer
24/09-2013 01:49
Forum: Høyskole og universitet
Emne: Konvergensradien
Svar: 1
Visninger: 1389

Re: Konvergensradien

Først og fremst er du oppgitt en rekke med en ukjent $x$. Vi ønsker derfor å finne ut for hvilke $x$ rekka konvergerer. Du kjenner til forholdstesten? Den sier at en rekke $\sum a_n x^n$ konvergerer hvis $\lim_{n \to \infty} \frac{|a_{n+1}x^{n+1}|}{|a_{n}x^n|} < 1$. Dette er derimot ekvivalent med å...
av wingeer
23/09-2013 16:05
Forum: Åpent Forum - for diskusjon
Emne: Motbevis; "bevis" for at 1 = -1
Svar: 6
Visninger: 2473

Re: Motbevis; "bevis" for at 1 = -1

Gjest skrev:Eller vil dette bli galt ettersom [tex]\sqrt{a\cdot b}= \sqrt{a}\cdot \sqrt{b}[/tex] i utgangspunktet ikke gjelder for negative tall?
Nettopp.
av wingeer
19/09-2013 15:56
Forum: Høyskole og universitet
Emne: Finne b slik at funksjonen kan inverteres
Svar: 5
Visninger: 3200

Re: Finne b slik at funksjonen kan inverteres

Beklager, jeg tenkte ikke heeelt over hva du skrev. Det stemmer det du skriver. Hvis $f(x) = y$ så er $f^{-1}(y)=x$. Det som ikke nødvendigvis trenger å være sant er at den deriverte til $f$ har en invers og hvis den har en invers så er den lik $f^{-1}$ derivert. Det man derimot i dette tilfellet ve...
av wingeer
18/09-2013 23:54
Forum: Høyskole og universitet
Emne: Finne b slik at funksjonen kan inverteres
Svar: 5
Visninger: 3200

Re: Finne b slik at funksjonen kan inverteres

Det stemmer, ja. Merk at funksjonen ikke har noen derivert i punktet hvor $f'(x)=0$, så for å sikre at funksjonen er invers deriverbar på hele definisjonsområdet må du velge $b$ slik at $f'(x) \neq 0$ for alle $x$. 4 er derimot ikke et slikt punkt, så du trenger ikke tenke på det i dette tilfellet, ...
av wingeer
18/09-2013 19:39
Forum: Høyskole og universitet
Emne: Finne b slik at funksjonen kan inverteres
Svar: 5
Visninger: 3200

Re: Finne b slik at funksjonen kan inverteres

For at funksjonen skal være inverterbar på hele definisjonsområdet må den være 1-1. Vi er altså ikke interessert i at den deriverte skal krysse x-aksen da dette vil resultere i lokale ekstremalverdier. Vi må derfor finne den minste $b$ slik at vi kan garantere at $f'(x) \geq 0$. Med andre ord, finn ...
av wingeer
18/09-2013 19:20
Forum: Høyskole og universitet
Emne: Bevis med induksjon
Svar: 2
Visninger: 1185

Re: Bevis med induksjon

Basetilfellet vil vel strengt tatt være $n=0$, men det er uansett trivielt å se at stemmer. Videre antar man at formelen gjelder for $n=m$. Her blir du nødt til å betrakte to tilfeller: Tilfellet der $m$ er jamn og tilfellet der $m$ er odde. I begge tilfeller deriverer du funksjonen du sitter med nå...