Bevis av en partiell ordning Skriv et svar


Dette spørsmålet er en metode for identifisering og hindring av automatiserte innsendinger.
Smil
:D :) :( :o :shock: :? 8-) :lol: :x :P :oops: :cry: :evil: :twisted: :roll: :wink: :!: :?: :idea: :arrow: :| :mrgreen:
BBCode er
[img] er
[flash] er AV
[url] er
Smil er
Emne
   

Utvid visningen Emne: Bevis av en partiell ordning

Bevis av en partiell ordning

Innlegg matte1 » 26/09-2016 14:23

Sliter med antisymmetrisk delen av betingelsene til en partiell ordning.
Anta at X er en ikke-tom mengde og at R er en relasjon på X som tilfredsstiller
(i) xRx for alle x∈X
(ii) Hvis x ikkelik y og det finnes elementer z1,z2,...,zn, n ≥ 1, slik at xRz1, z1Rz2,..., znRy, så finnes det ikke elementer u1,u2,...,um, m ≥ 1, slik at yRu1, u1Ru2,. . . , umRx.
1

Definer en ny relasjon ≤ på X ved
x ≤ y ⇐⇒ det finnes elementer z1,z2,...,zn, n ≥ 1, slik at xRz1, z1Rz2,..., znRy Vis at ≤ er partiell ordning på X.

Topp