PDE Skriv et svar


Dette spørsmålet er en metode for identifisering og hindring av automatiserte innsendinger.
Smil
:D :) :( :o :shock: :? 8-) :lol: :x :P :oops: :cry: :evil: :twisted: :roll: :wink: :!: :?: :idea: :arrow: :| :mrgreen:
BBCode er
[img] er
[flash] er AV
[url] er
Smil er
Emne
   

Utvid visningen Emne: PDE

Re: PDE

Innlegg efc » 14/06-2020 19:55

Emilga skrev:Variabelseparasjon burde fungere.

Anta at $u(r, t)$ kan skrives som produktet av to funksjoner $f$ og $g$, dvs. substituer $u(r,t) = f(r)g(t)$. Så deler du likningen på $f(r)g(t)$, slik at venstre side kun er avhengig av $r$, mens høyresiden kun er avhengig av $t$. Altså er VS og HS konstant (og like). Så løser vi de to ODEene hver for seg.

Hvis du google hvordan man løser den endimensjonale heat equation, så er det samme teknikk.

Det fungerte det. Takk for hjelpa!

Re: PDE

Innlegg Emilga » 14/06-2020 16:37

Variabelseparasjon burde fungere.

Anta at $u(r, t)$ kan skrives som produktet av to funksjoner $f$ og $g$, dvs. substituer $u(r,t) = f(r)g(t)$. Så deler du likningen på $f(r)g(t)$, slik at venstre side kun er avhengig av $r$, mens høyresiden kun er avhengig av $t$. Altså er VS og HS konstant (og like). Så løser vi de to ODEene hver for seg.

Hvis du google hvordan man løser den endimensjonale heat equation, så er det samme teknikk.

PDE

Innlegg efc » 14/06-2020 16:18

Hei,

Lurte på om noen har forslag til en teknikk jeg kan bruke til å løse en PDE på følgende format

[tex]\frac{\partial u}{\partial t} = A \frac{\partial^2 u}{\partial r^2} + B\frac{\partial u}{\partial r}[/tex]

GB:

1: [tex]- A\frac{\partial u}{\partial r} \vert_{r=a} + C = 0[/tex]
2: [tex]u\vert_{r=b} = D[/tex]

Det er en stund siden jeg har holdt på med dette, så alle dytt i riktig retning mottas med stor takk :)

Topp