Markus » 03/08-2019 14:04
1) Definer $a_n$ som den minste $k \in \mathbb{N}$ slik at $n \mid k!$. La $\mathcal{C} = \{4,6,8,9,10,12,\dots\}$ være mengden av alle sammensatte tall. Konvergerer eller divergerer rekken under? $$\sum_{n \in \mathcal{C}} \left (\frac{a_n}{n} \right )^n$$
2) Finnes det et positivt oddetall $n$ slik at for $n\times n$-matriser $A,B$ med heltallselementer er $\det(B)=1, AB= BA$ og $A^4 + 4A^2B^2 + 16B^4=2019I$?
Edit: rettet opp i spørsmål 2.
1) Definer $a_n$ som den minste $k \in \mathbb{N}$ slik at $n \mid k!$. La $\mathcal{C} = \{4,6,8,9,10,12,\dots\}$ være mengden av alle sammensatte tall. Konvergerer eller divergerer rekken under? $$\sum_{n \in \mathcal{C}} \left (\frac{a_n}{n} \right )^n$$
2) Finnes det et positivt oddetall $n$ slik at for $n\times n$-matriser $A,B$ med heltallselementer er $\det(B)=1, AB= BA$ og $A^4 + 4A^2B^2 + 16B^4=2019I$?
Edit: rettet opp i spørsmål 2.