Eksamen 1T Skriv et svar


Dette spørsmålet er en metode for identifisering og hindring av automatiserte innsendinger.
Smil
:D :) :( :o :shock: :? 8-) :lol: :x :P :oops: :cry: :evil: :twisted: :roll: :wink: :!: :?: :idea: :arrow: :| :mrgreen:
BBCode er
[img] er
[flash] er AV
[url] er
Smil er
Emne
   

Utvid visningen Emne: Eksamen 1T

Re: Eksamen 1T

Innlegg Aleks855 » 11/06-2019 07:21

Jeg laga også et løsningsforslag i video-form, som kan ses her: https://udl.no/p/1t-matematikk/1t-eksamen-var-2019

Litt sein til festen, men løsningsforslag har jo en fremtidig verdi i tillegg til å være en "gjorde jeg riktig?"-ressurs for de som hadde denne eksamenen.

Re: Eksamen 1T

Innlegg Aleks855 » 05/06-2019 08:36

Ja, jeg gikk også for en likesidet trekant i forklaringen. Det eneste resultatet man trenger å "huske" er at vinkelsummen i en trekant er 180 grader, som gir tre 60 graders vinkler.

Samtidig ender man opp med å bevise 30-60-90-resultatet angående hypotenusen og den korte kateten, så det er jo et interessant innblikk i bevisføring i samme slengen.

Re: Eksamen 1T

Innlegg LektorNilsen » 05/06-2019 07:14

Gjest skrev:
LektorNilsen skrev:
Aleks855 skrev:Det skurrer litt når jeg leser LF som bruker 30-60-90 til å forklare at $\cos 60^\circ = \frac12$. Har man tilgang på formelhefte på del 1?

Og hvis man uansett har tilgang på formelhefte, så er det jo god sjans for at $\cos60^\circ = \frac12$ står der uansett.

Er det bare meg, eller virker det litt mot sin hensikt å lage LF som insinuerer at man må huske en formel for å vise en mer banal formel?


Alltid kjekt med tilbakemeldinger :D
Min erfaring er at sammenhengen mellom korteste katet og hypotenus i en såkalt 30-60-90-trekant er rimelig innarbeidet fra ungdomsskolen, så da kan det være naturlig å bruke dette når en skal "vise eller forklare" at cosinus til 60 grader er 1/2. Det ville heller ikke funke å bare huske denne "mer banale formelen" når man skal forklare at det er slik. På del 1 har man ingen hjelpemidler, så man må klare å forklare på en eller annen måte. Hadde man hatt et formelhefte hvor cosinus til 60 grader var oppgitt, ville jo ikke dette bidra til at man kan "vise eller forklare".

Det kunne imidlertid vært vel så bra å ta utgangspunkt i en likesidet trekant, der alle vinklene er 60 grader, og vise at høyden i denne vil dele trekanten i to på midten slik at vi får to rettvinklede trekanter der korteste katet er halvparten så lang som hypotenusen.

Hele poenget med løsningsforslag er jo nettopp at det er forslag til løsning. Det finnes ofte en rekke måter å løse den samme oppgaven på.



kunne brukt enhetssirkelen alternativt ettersom det er pensum i 1T Matematikk


Det kunne man absolutt :)

Re: Eksamen 1T

Innlegg Gjest » 04/06-2019 22:46

LektorNilsen skrev:
Aleks855 skrev:Det skurrer litt når jeg leser LF som bruker 30-60-90 til å forklare at $\cos 60^\circ = \frac12$. Har man tilgang på formelhefte på del 1?

Og hvis man uansett har tilgang på formelhefte, så er det jo god sjans for at $\cos60^\circ = \frac12$ står der uansett.

Er det bare meg, eller virker det litt mot sin hensikt å lage LF som insinuerer at man må huske en formel for å vise en mer banal formel?


Alltid kjekt med tilbakemeldinger :D
Min erfaring er at sammenhengen mellom korteste katet og hypotenus i en såkalt 30-60-90-trekant er rimelig innarbeidet fra ungdomsskolen, så da kan det være naturlig å bruke dette når en skal "vise eller forklare" at cosinus til 60 grader er 1/2. Det ville heller ikke funke å bare huske denne "mer banale formelen" når man skal forklare at det er slik. På del 1 har man ingen hjelpemidler, så man må klare å forklare på en eller annen måte. Hadde man hatt et formelhefte hvor cosinus til 60 grader var oppgitt, ville jo ikke dette bidra til at man kan "vise eller forklare".

Det kunne imidlertid vært vel så bra å ta utgangspunkt i en likesidet trekant, der alle vinklene er 60 grader, og vise at høyden i denne vil dele trekanten i to på midten slik at vi får to rettvinklede trekanter der korteste katet er halvparten så lang som hypotenusen.

Hele poenget med løsningsforslag er jo nettopp at det er forslag til løsning. Det finnes ofte en rekke måter å løse den samme oppgaven på.



kunne brukt enhetssirkelen alternativt ettersom det er pensum i 1T Matematikk

Re: Eksamen 1T

Innlegg LektorNilsen » 04/06-2019 22:40

Aleks855 skrev:Det skurrer litt når jeg leser LF som bruker 30-60-90 til å forklare at $\cos 60^\circ = \frac12$. Har man tilgang på formelhefte på del 1?

Og hvis man uansett har tilgang på formelhefte, så er det jo god sjans for at $\cos60^\circ = \frac12$ står der uansett.

Er det bare meg, eller virker det litt mot sin hensikt å lage LF som insinuerer at man må huske en formel for å vise en mer banal formel?


Alltid kjekt med tilbakemeldinger :D
Min erfaring er at sammenhengen mellom korteste katet og hypotenus i en såkalt 30-60-90-trekant er rimelig innarbeidet fra ungdomsskolen, så da kan det være naturlig å bruke dette når en skal "vise eller forklare" at cosinus til 60 grader er 1/2. Det ville heller ikke funke å bare huske denne "mer banale formelen" når man skal forklare at det er slik. På del 1 har man ingen hjelpemidler, så man må klare å forklare på en eller annen måte. Hadde man hatt et formelhefte hvor cosinus til 60 grader var oppgitt, ville jo ikke dette bidra til at man kan "vise eller forklare".

Det kunne imidlertid vært vel så bra å ta utgangspunkt i en likesidet trekant, der alle vinklene er 60 grader, og vise at høyden i denne vil dele trekanten i to på midten slik at vi får to rettvinklede trekanter der korteste katet er halvparten så lang som hypotenusen.

Hele poenget med løsningsforslag er jo nettopp at det er forslag til løsning. Det finnes ofte en rekke måter å løse den samme oppgaven på.

Re: Eksamen 1T

Innlegg Gjest » 04/06-2019 19:31

crov skrev:jeg har òg lagd et løsningsforslag; the more the merrier.

oppgaver jeg er kanskje litt nysgjerrige på etter å ha sett på løsningsforslagene av LektorNilsen og OleHMorgentierne:

del 1
oppg. 5
oppg. 11b

del 2
oppg. 3



går du vg3?

Re: Eksamen 1T

Innlegg Aleks855 » 04/06-2019 18:32

Det skurrer litt når jeg leser LF som bruker 30-60-90 til å forklare at $\cos 60^\circ = \frac12$. Har man tilgang på formelhefte på del 1?

Og hvis man uansett har tilgang på formelhefte, så er det jo god sjans for at $\cos60^\circ = \frac12$ står der uansett.

Er det bare meg, eller virker det litt mot sin hensikt å lage LF som insinuerer at man må huske en formel for å vise en mer banal formel?

Re: Eksamen 1T

Innlegg crov » 28/05-2019 18:49

jeg har òg lagd et løsningsforslag; the more the merrier.

oppgaver jeg er kanskje litt nysgjerrige på etter å ha sett på løsningsforslagene av LektorNilsen og OleHMorgentierne:

del 1
oppg. 5
oppg. 11b

del 2
oppg. 3
Vedlegg
Løsningsforslag eksamen 1T vår 2019.pdf
(753.01 KiB) 107 ganger

Re: Eksamen 1T

Innlegg crov » 28/05-2019 08:14

a.JPG
a.JPG (18.15 KiB) Vist 1825 ganger

interessant skrivefeil i samme setning.

Re: Eksamen 1T

Innlegg LektorNilsen » 27/05-2019 15:44

Vaktmester skrev:Løsningsforslag sendt inn til cosinus@matematikk.net:
LF Eksamen 1T Våren 2019.pdf


Sirkelen i oppgave 13 på del 1 har radius 3a, ikke a. Ellers ser det ut til at vi er enige :)

Re: Eksamen 1T

Innlegg Takk » 27/05-2019 14:48

jos skrev:I oppgave 8a) i lektor Nilsens løsningsforslag har det sneket seg inn et uvelkomment minus i nevneren i uttrykket for x.

Skjønner ikke hvordan det havnet der... skal rette opp. Har ikke særlig mye å bety akkurat her, men vil jo helst ikke ha noen skrivefeil. Takk skal du ha. Mvh. Marius Nilsen

Re: Eksamen 1T

Innlegg jos » 27/05-2019 14:14

I oppgave 8a) i lektor Nilsens løsningsforslag har det sneket seg inn et uvelkomment minus i nevneren i uttrykket for x.

Re: Eksamen 1T

Innlegg Vaktmester » 27/05-2019 13:47

Løsningsforslag sendt inn til cosinus@matematikk.net:
LF Eksamen 1T Våren 2019.pdf
(655.91 KiB) 2192 ganger

Re: Eksamen 1T

Innlegg LektorNilsen » 27/05-2019 11:45

Har laget et løsningsforslag.

Kom gjerne med tilbakemeldinger om det skulle være noen feil eller mangler.
Vedlegg
Løsningsforslag eksamen 1T våren 2019.pdf
(1.82 MiB) 4626 ganger

Re: Eksamen 1T

Innlegg eksamensbarn » 27/05-2019 10:09

Gjest skrev:4

Kan du forklare hvordan du fikk det?[/quote]

$4x^2 + 12x + 9 = (2x+3)^2$ (bekreftet med ABC) med nullpunkt $x = -\frac32$.

For å utdype: Hvis funksjonen skal være et fullstendig kvadrat, så har den bare ett nullpunkt. Det vil si, $b^2 - 4ac = 0 \ \Rightarrow \ a = \frac{b^2}{4c} = \frac{144}{36} = 4$.[/quote]

Jeg fikk også 3, klarte ikke helt å begrunne så jeg tegnet kryssmetoden med 3 istedenfor k. det fungerte fint, hjalp meg også å løse b.[/quote]


Hvis k=3 blir funksjonsuttrykket 3x^2+12x+9, som kan faktoriseres til 3(x-1)(x-3) og 3(x+3)(x+1) og dermed vil ikke grafen til f har bare ett nullpunkt.

Topp