g(x)=x^2e^x Skriv et svar


Dette spørsmålet er en metode for identifisering og hindring av automatiserte innsendinger.
Smil
:D :) :( :o :shock: :? 8-) :lol: :x :P :oops: :cry: :evil: :twisted: :roll: :wink: :!: :?: :idea: :arrow: :| :mrgreen:
BBCode er
[img] er
[flash] er AV
[url] er
Smil er
Emne
   

Utvid visningen Emne: g(x)=x^2e^x

Re: g(x)=x^2e^x

Innlegg Janhaa » 15/05-2020 18:03

maplusste skrev:Hvordan finner man nullpunktet til g(x)=x^2e^x ?

[tex]x^2e^x=0[/tex]

[tex]x=0[/tex]
[tex]e^x>0[/tex]

Re: g(x)=x^2e^x

Innlegg maplusste » 15/05-2020 17:57

Hvordan finner man nullpunktet til g(x)=x^2e^x ?

Re: g(x)=x^2e^x

Innlegg Kris87 » 20/05-2015 20:18

Ja såklart, herregud vet ikke hvor hjernen min var! Takk for hjelpen :D

Re: g(x)=x^2e^x

Innlegg integraler » 25/04-2015 20:20

Kris87 skrev:Jeg har samme problemet, får (x^2-2x)e^x+c etter derivasjon og kommer fram til svaret -1e. Slik ser derivasjonen min ut:
x^2e^xdx=x^2e^x-2xe^=(x^2-2x)e^x+c Skjønner ikke hvor jeg roter det til

Hvis jeg leser riktig så har du gjort dette:
[tex]\int x^2e^x dx=x^2e^x-2xe^x=e^x(x^2-2x)+c[/tex]
Problemmet her er at du har "hoppet over et ledd" Fordi regelen for delvis integrasjon sier jo at
[tex]\int u{}'{\cdot v}=u\cdot v-\int u\cdot v{}'[/tex]
Det ser ut som du har glemt å integrere det siste leddet.
Ser hvor du har gjort feilen nå?

Re: g(x)=x^2e^x

Innlegg Kris87 » 20/04-2015 19:19

Jeg har samme problemet, får (x^2-2x)e^x+c etter derivasjon og kommer fram til svaret -1e. Slik ser derivasjonen min ut:
x^2e^xdx=x^2e^x-2xe^=(x^2-2x)e^x+c Skjønner ikke hvor jeg roter det til

Re: g(x)=x^2e^x

Innlegg MBSS » 05/02-2015 22:02

pi-ra skrev:Du har nok en slurvefeil et eller annet sted.

Etter å ha integrert skal du få [tex]e^{x}(x^{2}-2x+2)[/tex]. Hvis du ikke finner feilen selv kan du legge ut utregningen her.


Ja fant feilen nå og fikk det til! Tusen takk igjen

Re: g(x)=x^2e^x

Innlegg pi-ra » 05/02-2015 21:41

Du har nok en slurvefeil et eller annet sted.

Etter å ha integrert skal du få [tex]e^{x}(x^{2}-2x+2)[/tex]. Hvis du ikke finner feilen selv kan du legge ut utregningen her.

Re: g(x)=x^2e^x

Innlegg MBSS » 05/02-2015 21:30

pi-ra skrev:Her har du integrert feil. Du må bruke delvis integrasjon siden du har [tex]x[/tex] i begge ledd. Hva får du da?


(X^2-2x)e^x+C

Som gir -1*e?

Re: g(x)=x^2e^x

Innlegg pi-ra » 05/02-2015 19:15

Her har du integrert feil. Du må bruke delvis integrasjon siden du har [tex]x[/tex] i begge ledd. Hva får du da?

Re: g(x)=x^2e^x

Innlegg MBSS » 05/02-2015 19:05

pi-ra skrev:Jepp, det stemmer!



Fikk til vendepunktene, men så kom spørsmålet om: arealet som er avgrenset av den positive x aksen, grafen til G og linja x =1

Svaret jeg får samsvarer ikke med fasiten...

Jeg integrerer og får (1/3* x^3)e^x
Legger så inn x=1 i funksjonen og trekker fra funksjonen med x=0 og får da 1/3*e

I fasiten står det e-2

Hvor blir det feil?

Re: g(x)=x^2e^x

Innlegg pi-ra » 04/02-2015 19:09

Jepp, det stemmer!

Re: g(x)=x^2e^x

Innlegg MBSS » 04/02-2015 19:03

pi-ra skrev:Så bra! Bare hyggelig. :)


Stemmer det da at g''(x)= e^x(x^2+4x+2)

Re: g(x)=x^2e^x

Innlegg pi-ra » 03/02-2015 22:20

Så bra! Bare hyggelig. :)

Re: g(x)=x^2e^x

Innlegg MBSS » 03/02-2015 22:14

pi-ra skrev:[tex](uv)' = u'\cdot v + u\cdot v'[/tex]
[tex](x^{2}\cdot e^{x})'= 2x\cdot e^{x} + x^{2} \cdot e^{x} = e^{x}(x^{2}+2x)[/tex]

For å tegne opp et fortegnsskjema må du finne ut hvor du har nullpunkter for uttrykket utenfor parantesen og inni parantesen.
[tex]e^{x}[/tex]: Fortsetter å vokse og har derfor heller ingen nullpunkter.
[tex](x^{2}+2x)[/tex]: Ved ABC-formelen får vi at [tex]x_{1} = 0[/tex] og [tex]x_{2} = -2[/tex]

Det vil si det andre uttrykket kan skrives som [tex](x+0)(x+2)[/tex]

Når vi så tegner opp et fortegnsskjerma får vi:
fortegnskjemaaa.png

Tusen takk!
Da tror jeg at jeg skal klare resten av oppgaven! Var abc formelen som det skortet på mot slutten..

Re: g(x)=x^2e^x

Innlegg MBSS » 03/02-2015 22:05

pi-ra skrev:Husk at det er et gangetegn mellom [tex]x^{2}[/tex] og [tex]e^{x}[/tex].
Det vil si du må bruke produktregelen når du deriverer:
[tex](uv)' = u'\cdot v + u\cdot v'[/tex]
Hva får du da?

(2x+x^2)e^x?

Topp

cron