geometrisk tallfølge og rekke

Dersom forholdet mellom et ledd og det forrige i en tallfølge er konstant, er det en geometrisk tallfølge

Eks: 1, -2, 4, -8,...

I følgen over er forholdet konstant -2. Dette kalles for kvotienten i tallfølgen.

Vi har:

a_n / a_n-1 = k, eller a_n = a_n-1·k

og

a_n = a₁·k^{n - 1}

Summen av en geometrisk rekke er:

S_n = a₁ + a₂ + .. + a _n = a₁ + a₁·k + .. + a₁·k^n-1

Summen av de n første elementene i en geometrisk rekke er:

S_n = a₁(kⁿ - 1) / (k - 1) , forutsatt at k er forskjellig fra 1.