FAQ på forumet. Mest spurte spørsmål på forumet?

[Nebuchadnezzar]

Mekkker litt på en FAQ til forumet. Hva er de mest kjente spørsmålene som blir stilt her?

ta gjerne med eksempler på tråder hvor disse spørsmålene blir besvart =) eller lenker til gode nettsider/ wikien hvor det står forklart.

[mstud]

Flott initiativ! *approve*

Den FAQ-en forumet har i dag (under Matteprat Hjelp), dekker jo kun "tekniske" spørsmål og ikke matematikken, så det kan godt lages en matematisk sak også.

De mest kjente: Kan dere gjøre denne oppgaven for meg? Kan jeg få løsning til denne oppgaven?og lignende frykter jeg for...

Det er kanskje litt verre å uttale seg om typiske spørsmål enn typiske temaer
og siden vi ikke har noen måte å sortere innlegg etter spørsmål/tema blir det ikke helt enkelt å finne gjennomgangsspørsmålene/-temaene jo flere spørsmål jo verre.

Tror det blir vanskelig å dekke alt med en FAQ for alle forumene, eller? Hadde det vært bra med en for hvert underforum?

En del av de som spør trenger jo bare en link til et sted det står, så en slags "lenkesamling" med forklaring på vanlige spørsmål / temaer i forumet vil sikkert være genialt.

På lavere nivå (ungdomsskolen og ned) går det jo mye i brøkregning, regning med parenteser, og løsning av ligningssett. Og dessuten "hvordan løse denne uten ligning" (nøtter i bøkene til de som ikke har hatt noe særlig algebra)

Vgs er litt verre å si, for det kommer jo ganske mye an på fagene folk har, og er her flere som tar R1 & R2 kommer det mer fra pensum der enn i f.eks. S1 & S2. Allikevel kan jeg nevne (som mitt hovedinntrykk): sannsynlighet (lite binomisk) , funksjonsdrøfting (toppkt bunnpkt; ofte u derivasjon) og en del elementær algebra . Og så derivasjon, trigonometri, vektorregning, rekker og integrasjon i tillegg til noe diffligninger fra R2. Dessuten kommer en del spm fra "økonomimatte" om kostnad, overskudd o.l.

Høyskole & universitet er jeg ikke så aktiv poster i foreløpig, siden jeg ikke har ekspertsvar på så mange av spm der... så det er jeg vel ikke den rettte til å uttale meg om.

Ellers er det jo en del om tex-koding, og spørsmål etter andre lignende(/tilsv.) forum om diverse andre tema og om matematikkprogrammer som geogebra, excel, kalkulatorer og matlab, kanskje særlig her i det åpne diskusjonsforaet, men også diverse andre steder.

Kveldens integral & andre nøtter er jo "bare kos" så derifra har vi vel ikke så mange FAQ, så langt jeg kan se.

I bevisskolen (Bevis... =) ) er jo induksjon en klassiker, i tillegg til at komplekse tall, heltallsbevis og diverse trigonometriske bevis går igjen.

Hm, ja kan kanskje være greit å vite litt mer hva du hadde tenkt å ta med i FAQ-en før jeg slenger meg på med noen bidrag... ^^

[Nebuchadnezzar]

Her er uffulstendige kladden, men merker at kanskje denne ikke er spesielt god. Tenkte i praksis bare å ha en ppå VGS forumet, siden det er der aktiviteten er.

og ikke for å være slem, men de som spørr på høyskolen, spør gjerne om litt mer avanserte ting. Som blir vanskelig å puttte i en faq

----------------------------------------------------------

På forumet her er det ofte en del spørsmål og ting som folk lurer på som går igjen. Under er en kort liste over ovte stilte spørsmål som folk lurer på. Siden disse spørsmålene blir stilt så ofte, kan det være at mange ikke orker å svare utfyllende på disse. Av den grunn at de erblitt stilt så mange ganger før.

Under er en kort liste, over de oftest stilte spørsmålene, ikke i noen spesiell rekkefølge.

1.) Hvordan faktoriserer jeg 1/2x + 2^3-8x - 5/x+3 kvadratrot 5x -3 + 8 ?

En ting som er viktig når en stiller spørsmål på forumet er å uttrykke seg i klartekst. En god måte å gjlre dette på er at forumet har innebygget støtte for å skrive formler pent, også bedre kjent som latex. Dette vil bli bedre besvart i neste kulepunkt. Om man ikke vil ta seg tid til å lære dette, bør man unngå tvetydige uttrykk som det over.

Uttrykket over kan for eksempel bety

[tex]\frac{1}{2x} + 2^{3-8x} - \frac{5}{x+3} \cdot \sqrt{5x-3+8}[/tex]

eller

[tex]\frac{1}{2}\cdot x + 2^{3}-8x - \frac{5}{x}+3 \sqrt{5x}-3+8[/tex]

også videre også videre. Det som er viktig er å ha parenteser rundt delene som hører sammen. For eskempel kan vi skrive uttrykket vårt klarer på denne måten

(1/2)x + ( 2^3 )-8x - 5/(x+3) * kvadratrot (5x -3) + 8

Selvfølgelig er det aller beste å bruke latex, men deter langtifra noe krav, så lenge enn uttrykker segklart. Uttrykker man seg ikke klart blir det vanskeligere for brukerene her å hjelpe deg.

Kort sagt: Bru litt mer parenteser, så blir det lettere å hjelpe deg =)

2.) Hva er dette latex greine, er det noe sånne pisker og lenker???

Latex, er kort sagt en måte for å skrive dokumetner, og er ment i praksis til å skrive naturvitenskapelige artikkler. Den har også en svært pen måte å fremstille formeler på som stort sett er standaren. For å se hvordan uttrykk er skrever så kan man sitere innlegg på forumet oppe i høyre hjørnet, eller bare la musen hovere over matten.

[tex]\frac{1}{2} + \sqrt{2} + 2x[/tex]

Her er en kort teikneserie som forklarer mer i detalj

http://i.imgur.com/UWnxf.png

Her er en god innledning på hvordan en bruker det. Dette fungerer identisk på dette forumet. Og ja, det er svært enkelt og

http://www.diskusjon.no/index.php?showtopic=1080165

Om en ikke vet hvordan noe skrives i latex, er denne siden under svært nyttig.

http://detexify.kirelabs.org/classify.html

3.) Hva er forskjellen på en likning, en funksjon og uttrykk???

En funksjon er noe som gir oss en sammenheng mellom to eller flere størrelser.
for eksempel kan en funksjon beskrive hvor mange epler jeg kan kjøpe for x kroner. En funksjon kan skrives på formen

[tex]f (x) = 3x + 2 [/tex]

Her er bare f et tilfeldig valgt navn. Det spiller ingen rolle hva det heter. La oss si at jeg har ett antall epler, og du har 3ganger så mange epler som meg pluss to. Dette kan bli beskrevet av funksjonen over.

En likning, er i praksis noe som enten sier at to ting er like, eller at den spør når to ting er like.

[tex] 3x + 2 = 5 [/tex]

Dette er en likning. likning ligger litt i navnet at vi ser på to ting om skal være like. En likning så må vi ha et likhetstegn. Og vi kan forandre en side, så lenge vi gjør det samme på begge sider. Uttrykket over kan bli betraktet som at vi spør hvor hvilke x verdi krysser linja y = 3x + 2 og linja y = 5. Eller som ovenfor. Jeg har et antall epler, ganger jeg antall epler jeg har med 3 og legger til 2 får jeg 5. Hvor mange epler har jeg?

Et uttrykk har ikke noe likhetstegn. Og inneholder uttrykket vårt en brøk kan vi ikke forkorte bort denne. Et uttrykk kan for eksempel være

[tex] u = \frac{x^2-1}{x+1} [/tex]

En likning kan løses, men ett uttrykk kan bare forenkles.

4.) Hvor kan jeg finne gamle eksamensoppgaver?

Faktisk så blir de fleste eksamener løst på forumet like etter eksamen. Og om man bruker den innebygde søkefunksjone, finner en tråder for de fleste eksamener.

Under er en lenke til en god sammling av R1, eksamener.

http://www.matematikk.net/ressurser/mat ... hp?t=25638

Forumet har også en wiki, som er under oppbygging som også har en del løsningsforslag

http://per.matematikk.net/index.php?title=Hovedside

Det finnes også andre nettsider, som har et bredt utvalg av eksamensoppgaver.

http://www.eksamensoppgaver.org/losningsforslag/

3.) Hvordan kan jeg integrere?

Å gå en fullgod innføring her blir umulig og upraktisk. Se lenken under for en kort innføring, eller se noen videoer på nettet.

http://www.matematikk.net/ressurser/mat ... hp?t=28110

http://www.youtube.com/watch?v=xRspb-iev-g

4.) Hvordan kan jeg tegne fortegnsskjema?

Fortegnsskjema er noe mange har problemer med. Kort sagt er ideen veldig enkel, vi lager et skja for å beskrive hvor en funksjon er positiv og negativ. Dersom en funksjon kan skrives som summen av to andre mindre funksjoner. For eksempel [tex]f(x)=ab[/tex]. Der a og b, er funksjoner. Så er f positiv dersom både a og b er positiv, eller a og b er negativ. Dersom a og b har motsatte fortegn er f negativ. Det samme kan bli sagt om en brøk. For en bedre gjennomgang av dette se lenkene under

http://www.matematikk.net/ressurser/per ... hp?aid=573

http://www.matematikk.net/ressurser/mat ... .php?t=749

http://www.matematikk.net/ressurser/mat ... hp?t=29961

5.) Hvordan er regnereglene for stygge uttrykk???

Når vi holder på med algebra, så har vi en del regneregler, for å holde tungen bent i munnen.

1. Forenkle innsiden av parentesen først.
2. Gang inn i parentesene
3. Løs opp parentesene husk fortegn
4. Gang sammen og del først
5. Legg sammen de ulike leddene

Eksempelvis

http://www.matematikk.net/klassetrinn/k ... egning.php

http://www.matematikk.net/klassetrinn/k ... lgebra.php

http://www.matematikk.net/ressurser/mat ... 133#138133

http://www.matematikk.net/ressurser/mat ... e&start=15

5.) Hvordan faktoriserer jeg et andregradspolynom?

Dersom du har et andregradspolynom, altså et uttrykk på formen

[tex]p(x) = ax^2+bx+c[/tex]

Vildette uttrykkket enten ha ingen relle røtter(nullpunkt) eller to relle røtter(nullpunkt.) Dersom polynomet ditt er på formen [tex]x^2+bx+c[/tex] kan det faktoriseres til tex](x+m)(x+n)[/tex] dersom du kan finne to tall slik at

[tex]c = nm[/tex] og [tex]b = n+m[/tex].

For å løse dette problemet er det bare å skrive opp alle kombinasjonene av to tall som gir c. Dette er ofte veldig få, eksempelvis [tex]x^2+5x-6[/tex]. Her er mulighetene

[tex](-3)(2)=-6\,,\,(-2)(3)=6\,,\,(-1)(6) \, , \, (6)(-1)[/tex].
Og av disse ser vi at det bare er (-1)+6 som gir 5. Altså kan vi faktorisere polynomet vårt slik [tex]x^2+5x-6=(x-1)(x+6)[/tex]

Anta at vi ikke klarer å finne to slike tall. Da drar vi frem andregradsformelen med en gang. Men prøv alltid å finn to slike tall, før en drar frem formelen. Å finne to slike tall, er som oftest mye raskere enn formelen. Løsningene til en andregradsfunksjon på formen [tex]ax^2+bx+c[/tex] er gitt ved

[tex]x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4bc}}{2a}[/tex]


7.) Hvordan faktoriserer jeg et polynom av høyere grad enn to???

Dersom du har et polynom av høyere grad enn to vil også her løsningene være faktorer av konstantleddet. Altså er det bare å teste alle faktorene i konstantleddet og se om du får null. Eksempelvis

[tex]P(x) = x^3-x-4x^2+4[/tex]

Her ser vi at konstantleddet er 4. Alle mulige faktorer av fire blir dermed

[tex]pm 2 \: , \: \pm 4 \: , \: \pm 1[/tex]

Ved å prøve disse mulighetene ser vi at P(4)=0 og P(\pm1)=0. Dermed kan vi faktorisere polynomet som følger

[tex]P(x) = x^3-4x^2-x+4 = (x-1)(x+1)(x-4)[/tex]

En raskere måte å løse problemet ovenfor er smart faktorisering. Smart faktorisering er nyttig på polynomer av alle grader, men spesielt på høyere grader. Det går i praksis ut på å dele inn polynomet i ledd, og faktorisere ut en felles faktor. Eksempelvis på oppgaven ovenfor får vi

[tex]P(x) = x^3-4x^2-x+4 = x^2(x-4)-(x-4)=(x-4)(x^2-1)[/tex]

Kanskje litt lettere å se faktoriseringen om en setter [tex]a=(x-4)[/tex].

Et polynom av odde grad, vil alltid ha odde relle løsninger.
Et polynom av partall grad, vil alltid ha et like antall løsninger.

Eksempelvis vil et andregradspolynom enten ha [tex]0[/tex] eller [tex]2[/tex] relle løsninger. Og et tredjegradspolynom vil alltid ha [tex]1[/tex] eller [tex]3[/tex] relle løsninger.

Et polynom av odde grad, vil alltid krysse x-aksen minst en gang.

Et polynom av n`te grad kan alltid bli faktorisert til et produkt av første og andregradspolynom.
 -----------------------------------------------

[mstud]

Derivasjon bør antagelig også tas med, siden det er rimelig mange som spør om det også, og det er et nytt felt for elever tidlig på vgs... Her er det jo flusst med "stoff" om det overalt på nettet viss de bare ville lete, men vi kan jo velge ut noen lenker, f.eks.

ndla.no/nb/node/13806

Bruksområder:

Funksjonsdrøfting, maksimering og strekning, fart & akselerasjon

Og der er en haug med YouTube-videoer:
Videoer om derivasjon

I tillegg trigonometriske ligninger (tidlig i R2), men jeg har inntrykk av at det emnet kan bli verre å finne noe som ligger ute allerede som dekker ulike typer regning med trig ligninger.

Og ja, er enig i at det er mye verre å lage en faq for høyskole-forumet, siden spørsmålene der både er mer avansert og folk ofte spør om svært ulike ting... Og ellers er det jo grovt regnet bare ca. 1/3 så mange innlegg der som i vgs forumet. Jeg tenker i hvert fall å overlate arbeidet med FAQ for den biten til andre ... Eller i hvert fall er ikke det noe jeg ville prioritere nå.