Algebra- Rask hjelp!

Her kan du stille spørsmål om oppgaver i matematikk på ungdomsskole og barneskole nivå. Alle som føler at de kan bidra er velkommen til å svare.

Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Post Reply
RKT
Brahmagupta
Brahmagupta
Posts: 375
Joined: 06/12-2006 12:08
Location: Norge, Oslo

Hei jeg fortsetter med algebra-stykker...men jeg trenger hjelp med denne:
Håper noen kan hjelpe meg raskt.

Husk: / = Brøkstrek

3x+2/6x-12 + x-2/3x+6 =

Her kan jeg se at alle leddene i nevnerne kan deles på 3:

6x-12 = 3(2x-4)

3x+6 = 3(x+2)

Blir FN dette da? : 3(2x-4)(x+2)



Og hvordan regner jeg ut 3(2x-4)(x+2)...?

Blir ikke det slik: (2x-4)(x+2) = 2x^2+4x-4x-8 = 2x^2-8
Så...3(2x^2-8) = 6x^2-24

Hvis jeg løser opp Fn blir den dette...men det kan man også gjøre i slutten av oppgaven..eller hva?

er det jeg har gjort hittil i oppgaven riktig?...hvis ikke, hva er det som er gjort feil?.....og hvordan løser jeg den videre...

Håper noen kan hjelpe med videre med oppgaven....

Håper på raske svar!!


:wink:

Takk for all hjelp og alle forklaringer! :)
...
Top
Georgio
Dirichlet
Dirichlet
Posts: 176
Joined: 12/02-2006 03:00
Location: ntnu

"6x-12 = 3(2x-4)"

Skriv den som [tex]6x-12 = 6(x-2)[/tex] så ser du kanskje en utvei.
Top
RKT
Brahmagupta
Brahmagupta
Posts: 375
Joined: 06/12-2006 12:08
Location: Norge, Oslo

Da blir det slik:

6x-12 = 6(x-2)

3x+6 = 3(x+2)

Hva blir Fn da..? blir det: 6(x-2)(x+2)3..?

6(x-2)(x+2)3....hvordan går jeg videre i oppgaven nå?



vær så snill og si meg det...:)
...
Top
ettam
Guru
Guru
Posts: 2480
Joined: 28/09-2005 17:30
Location: Trondheim

Trekk sammen:

[tex]\frac{3x+2}{6x-12} + \frac{x-2}{3x+6}[/tex]

Faktoriserer nevnerne:

[tex]= \frac{3x+2}{2 \cdot 3\cdot (x-2)} + \frac{x-2}{3(x+2)}[/tex]

Her er fellesnevner: [tex]2 \cdot 3 (x+2) \cdot (x-2)[/tex]

Utvider til fellesnevner i begge leddene:

[tex]= \frac{(3x+2) \cdot (x+2)}{2 \cdot 3\cdot (x-2) \cdot (x+2)} + \frac{(x-2) \cdot 2 \cdot (x-2)}{3(x+2) \cdot 2 \cdot (x-2)}[/tex]

Multipliserer ut parantesene:

[tex]= \frac{(3x^2 + 6x + 2x +4)}{2 \cdot 3\cdot (x-2) \cdot (x+2)} + \frac{2(x^2 - 4x + 4)}{3(x+2) \cdot 2 \cdot (x-2)}[/tex]

Løser opp parantesene og setter på felles brøkstrek:

[tex]= \frac{3x^2 + 8x +4 + 2x^2 - 8x + 8}{3 \cdot 2 \cdot (x+2) \cdot (x-2)}[/tex]

Trekker sammen ledd i telleren:

[tex]= \frac{5x^2 + 12}{3 \cdot 2 \cdot (x+2) \cdot (x-2)}[/tex]

Jeg ventet med å multipisere ut nevneren fordi man av til kan forkorte like faktorer i i slike oppgaver, men her ser det ikke ut som det er mulig. Derfor mutipiserer jeg til slutt ut nevneren:

[tex]= \frac{5x^2 + 12}{3 \cdot 2 \cdot (x^2 -4)} = \frac{5x^2 + 12}{6x^2 - 24}[/tex]

Skal sjekke om jeg har regnet rett nå, vent med å kommentere evt feil...

EDIT: Ok, nå har jeg sett over svaret skulle stemme...
Last edited by ettam on 22/09-2007 13:31, edited 2 times in total.
Top
RKT
Brahmagupta
Brahmagupta
Posts: 375
Joined: 06/12-2006 12:08
Location: Norge, Oslo

Hvordan kom du fram til fellesnevner 2*3 (x+2)*(x-2) ....hvordan løses denne...? :?

jeg trenger hjelp til hvordan oppg skal løses videre...takker evig hvis du/dere kan fortsette med oppg med forklaringer underveis.
...
Top
ettam
Guru
Guru
Posts: 2480
Joined: 28/09-2005 17:30
Location: Trondheim

RKT wrote:Hvordan kom du fram til fellesnevner 2*3 (x+2)*(x-2) ....hvordan løses denne...? :?
Du har nevnerne:

1)[tex] \ \ 6x - 12[/tex]

2) [tex] \ \ 3x + 6[/tex]

______________________________________________________________________

Når disse faktoriseres får du:

1)[tex] \ \ 6x - 12 = 6 \cdot (x - 2) = 2 \cdot 3 \cdot (x - 2)[/tex]

2) [tex] \ \ 3x + 6 = 3 \cdot (x + 2)[/tex]

______________________________________________________________________

Det betyr at fellesnevneren blir:

[tex]2 \cdot 3 \cdot (x - 2) \cdot (x + 2)[/tex]

______________________________________________________________________


Ok?
Top
RKT
Brahmagupta
Brahmagupta
Posts: 375
Joined: 06/12-2006 12:08
Location: Norge, Oslo

ok..takk forsto det..

Svaret mitt ble 5x^2+12/6x^2-24

Jeg skulle forkorte svaret da blir det sånn: ?

5x^2+12/6x^2-24 = x2 forkortet med x2 den er borte...så blir det 5+3/6+3 = 8/12 = 4/3

Så langt geier jeg å forkorte det...er det riktig og går det an??

Håper på raskt svar!
...
Top
ettam
Guru
Guru
Posts: 2480
Joined: 28/09-2005 17:30
Location: Trondheim

En ting først: Du må sette inn paranteser i uttrykkene dine:

[tex]5x^2+12/6x^2-24[/tex] betyr [tex]5x^2+\frac{12}{6x^2}-24[/tex]

Men jeg vet at du mener: [tex]\frac{5x^2+12}{6x^2-24}[/tex]

Ok?

______________________________________________________________________

Så til ditt spørsmål:

[tex]\frac{5x^2+12}{6x^2-24}[/tex] kan ikke faktoriseres slik du gjør.

[tex]x^2[/tex] ikke er noen felles faktor i hverken teller eller nevner
Top
RKT
Brahmagupta
Brahmagupta
Posts: 375
Joined: 06/12-2006 12:08
Location: Norge, Oslo

ok, det kan ikke forkortes.

For å forkorte må tallet gå opp i hver av leddene, og her glemte jeg 5 og 6...men er det slik at alle leddene i svaret (Her er det 4, 2 oppe og 2 nede)
MÅ deles på det samme tallet?

Hvis jeg deler 6x på 3(f.eks. i en stykke) og 12 på 4(i det samme stykket)....går det an, eller må det bare være et tall jeg kan dele alle tallene på for å forkorte den? :?

OG: Svaret 5x^2+12/6x^2-24....det er riktig ikke sant? Jeg kan skrive det på denne måten?

Håper noen/du kan svare på dette. Takk på forhånd :)
...
Top
ettam
Guru
Guru
Posts: 2480
Joined: 28/09-2005 17:30
Location: Trondheim

RKT wrote: For å forkorte må tallet gå opp i hver av leddene, og her glemte jeg 5 og 6...men er det slik at alle leddene i svaret (Her er det 4, 2 oppe og 2 nede)
MÅ deles på det samme tallet?


Jeg forstår ikke helt hva du mener her...
RKT wrote: Hvis jeg deler 6x på 3(f.eks. i en stykke) og 12 på 4(i det samme stykket)....går det an, eller må det bare være et tall jeg kan dele alle tallene på for å forkorte den? :?
ikke her heller, dessverre :(
RKT wrote: OG: Svaret 5x^2+12/6x^2-24....det er riktig ikke sant? Jeg kan skrive det på denne måten?



nei, dersom du ikke vil lære deg tex, må du skrive slik: (5x^2+12)/(6x^2-24)
Top
RKT
Brahmagupta
Brahmagupta
Posts: 375
Joined: 06/12-2006 12:08
Location: Norge, Oslo

Det jeg mener er at, for å forkorte et svar i en slik algebrastykke, må jeg da forkorte alle leddene i stykket med det samme tallet.

Dette svaret, går det ikke an å forkorte, det fant jeg ut.

5x^2+12/6x^2-24

Siden det er ingen tall/ledd alle kan deles på..

Hva er forskjellen på å sette parenteser eller å ikke gjøre det, spiller det noen rolle? Hva betyr det å egentlig sette parentes rundt tallene i svaret?
Og forresten hva er tex?

Håper du kan svare snart, takk! :wink:
...
Top
Realist1
Euclid
Euclid
Posts: 1993
Joined: 30/01-2007 20:39

Løs disse oppgavene :)

a)
[tex]2+4 \cdot 2[/tex]
b)
[tex](2+4)\cdot 2[/tex]


Forresten er Tex det jeg bruker nå. Med tex kan du skrive gangetegn, brøker og alt du vil av mattegreier :)
Top
RKT
Brahmagupta
Brahmagupta
Posts: 375
Joined: 06/12-2006 12:08
Location: Norge, Oslo

Realist1 wrote:Løs disse oppgavene :)

a)
[tex]2+4 \cdot 2[/tex]
b)
[tex](2+4)\cdot 2[/tex]


Forresten er Tex det jeg bruker nå. Med tex kan du skrive gangetegn, brøker og alt du vil av mattegreier :)

Her løste jeg de:

a) 2+4*2 = 2+8 =10

b) (2+4)*2 = 4+8 = 12

Jeg vet at det er alltid multiplikasjon og divisjon du skal regne ut først i et stykke .:)
...
Top
Realist1
Euclid
Euclid
Posts: 1993
Joined: 30/01-2007 20:39

Jepp :) Så hva tror du vi tenker når du skriver:

5x^2+12/6x^2-24

?:)

Det blir slik da:
[tex]5x^2\ +\ \frac{12}{6x^2}\ -\ 24[/tex]
Top
Realist1
Euclid
Euclid
Posts: 1993
Joined: 30/01-2007 20:39

Og hvis det faktisk var det siste der du faktisk mente, så går det an å gjøre mer med det. Da ganger du alle ledd med 6x^2 :)
Top
Post Reply

Return to “Ungdomsskolen og grunnskolen”