Hei
Ta en titt på denne oppgaven:
På skolen er det 432 elever, 208 gutter, 224 jenter. Av disse er det 50 gutter og 62 jenter som røyker.
En avis ønsker å intervjue 2 elever på skolen. De trekker tilfeldig ut en ikke-røyker og en røyker.
Hva er sannsynligheten for at ed to elevene er jenter?
Hadde vært kjempe flott hvis noen kunne hjulpet meg
Takk på forhånd!
Innleveringsoppgave... sitter helt fast :((Sannsynlighet)
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Edit: Jeg misforsto oppgaven, så bare overse dette.
Tallene du trenger er:
* Jenter som røyker = 62
* Jenter som ikke røyker = 162
* Totalt antall elever = 432
Da blir sannsynligheten:
[tex]\frac{62}{432}\cdot \frac{162}{431}+\frac{162}{432}\cdot \frac{62}{431} \approx 0.10789[/tex]
Eller hypergeometrisk:
[tex]\frac{{162 \choose 1}{62 \choose 1}}{432 \choose 2} \approx 0.10789[/tex]
Siden du står fast skal jeg forklare litt.
Vi har to utfall:
r: En jente som røyker
R: En jente som ikke røyker
Gunstige utfall:
rR og Rr
Disse teller som to forskjellige.
Sannsynligheten blir da P(r)*P(R|r)+P(R)*P(r|R).
P(R) er ikke det samme for P(R|r), siden hvis vi allerede har valgt en elev, er det jo færre elever å velge mellom når vi velger den neste eleven?
Tallene du trenger er:
* Jenter som røyker = 62
* Jenter som ikke røyker = 162
* Totalt antall elever = 432
Da blir sannsynligheten:
[tex]\frac{62}{432}\cdot \frac{162}{431}+\frac{162}{432}\cdot \frac{62}{431} \approx 0.10789[/tex]
Eller hypergeometrisk:
[tex]\frac{{162 \choose 1}{62 \choose 1}}{432 \choose 2} \approx 0.10789[/tex]
Siden du står fast skal jeg forklare litt.
Vi har to utfall:
r: En jente som røyker
R: En jente som ikke røyker
Gunstige utfall:
rR og Rr
Disse teller som to forskjellige.
Sannsynligheten blir da P(r)*P(R|r)+P(R)*P(r|R).
P(R) er ikke det samme for P(R|r), siden hvis vi allerede har valgt en elev, er det jo færre elever å velge mellom når vi velger den neste eleven?
Last edited by Gommle on 07/01-2009 19:37, edited 2 times in total.
http://projecteuler.net/ | fysmat
Åja, jeg misforsto oppgaven.
En ikke-røyker og en røyker...
Trodde den ville fram til sannsynligheten for at elevene de trakk var en jente som røyke og en jente som ikke røyke.
En ikke-røyker og en røyker...
Trodde den ville fram til sannsynligheten for at elevene de trakk var en jente som røyke og en jente som ikke røyke.
http://projecteuler.net/ | fysmat
Ignorer: Du tenkte riktig, det er en jente som røyker og en jente som ikke røyker vi skal fram til.
Nei nei, uffamei.
I teksten skal det være at avisa vil intervjue en ikke røyker og en røyker uansett kjønn.
Men i oppgaven vil vi ha sannsynligheten for at de trekker ut to jenter
Nei nei, uffamei.
I teksten skal det være at avisa vil intervjue en ikke røyker og en røyker uansett kjønn.
Men i oppgaven vil vi ha sannsynligheten for at de trekker ut to jenter
-
Vektormannen
- Euler
- Posts: 5889
- Joined: 26/09-2007 19:35
- Location: Trondheim
- Contact:
Sikker på at du ikke mener 20.8%?
Elektronikk @ NTNU | nesizer
Nei, tror fasitsvaret stemmer. Sannsynligheten blir jo sannsynligheten for at vi trekker en ikke-røyker som er jente ganger sannsynligheten for at vi trekker en røyker som er jente.
[tex]P=\frac{224 - 62}{432 - 50 - 62} \cdot \frac{62}{50+62} \approx 0,280[/tex]
[tex]P=\frac{224 - 62}{432 - 50 - 62} \cdot \frac{62}{50+62} \approx 0,280[/tex]