vektorer

[CosPi]

I en trapes ABCD er AB=a , AD=b og DC=3a

Jeg skal finne BD, AC og BC utrykk ved a og b og
diagonalen skjere hverandre i S. Finn AS utrykk ved a og b

Hvordan gjør jeg det?

Noen som har en fornuftig forklaring? og lære meg litt om vektor?

Takker for alle innspill!

[CosPi]

det jeg fikk er da: BD= b - a, AC=b+3a, BC=b+2a
AS=(a+b)/2

Det er det jeg kom fram til.. men er så utrolig usikker.

[Herr Brun]

Husk at BA = -BA og at AB + BC = AC.
Vi har at:
AB = a
AD = b
DC = 3a
AC = AD + DC = b + 3a
BD = BA + AD = -a + b
BC = BD + DC = -a + b + 3a = 2a + b
Det har du jo funnet ut selv.

Så vidt jeg vet forutsetter vel AS = (a+b)/2 at det er et parallellogram. Du har bare fått oppgitt at det er et trapes. Da trenger ikke skjæringspunktet være på midten av diagonalene.

Hvis jeg husker riktig vil S befinne seg slik at AS = a*AD og BS = a*BC hvor a = AB/BC. Kan det være til hjelp?

[plutarco]

Hint: Bruk at trekantene ABS og CDS er formlike.

[CosPi]

så svaret er da AS=a*b?

[CosPi]

eller jeg AS=a^{2 / (2a+b) ?}

[CosPi]

hvorfor er a = AB/BC ?

[Herr Brun]

Ahh. Glemte at det ble brukt a i begynnelsen. Snakket generelt der. Kall den aen for noe annet, om du skjønner.
Altså. a i siste avsnitt er ikke samme a som i første.

[CosPi]

Ikke helt..men hva blir da svaret? :S