Jøss, jeg var tydeligvis alt for treig.
Mine svar på oppgave 10:
e)
Hvis du har tegnet grafen i oppgave d), så ser du at y-verdiene er ganske små. Type 0,1 , 0,2 og 0,3. Siden dette i oppgave e-g skal ganges med 1000, blir verdiene altså 100, 200 og 300. Når du skal finne 200 par ski per måned, tar du bare og tegner en vannrett strek fra y=0,2 bort til grafen, og deretter loddrett ned til du ser hvilken x-verdi dette gjelder for.
Du kan lett kontrollere dette på kalkis. Har du Casio som meg, så gjør du slik:
tegner grafen, stiller inn på et pent V-window, f.eks. X fra 0-12 og Y fra 0-0,5. Så Trykker du på Shift, F5, F6, F1 og skriver 0,2 og trykker EXE. Da finner den det første punktet. Når den har funnet det, trykker du på knappen "høyre" på det der "joypad" greiene oppe til høyre. Da søker den videre og finner neste gang de selger 200 par ski per måned. Så vidt jeg husker var svaret på denne oppgaven to forskjellige x-verdier.
f)
Setter den deriverte lik null, og får da x-verdien som forteller når salget var størst. Denne settes bare inn i S(x) for å finne ut hvor stort salget var.
g)
Akkurat samme som f), bare at det er den dobbeltderiverte som skal settes lik null.
Heldagsprøve R1 - Våren 2009
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
- Euler
- Innlegg: 5889
- Registrert: 26/09-2007 19:35
- Sted: Trondheim
- Kontakt:
Joda, du må sette inn i den deriverte.
Elektronikk @ NTNU | nesizer
-
- Riemann
- Innlegg: 1686
- Registrert: 07/09-2007 19:12
- Sted: Trondheim
2b
Skrev feil utgangspunkt...
Skrev feil utgangspunkt...
Sist redigert av meCarnival den 23/04-2009 18:28, redigert 1 gang totalt.
Høgskolen i Sør-Trøndelag, Logistikkingeniør
Ingeniørmatematikk IV
Ingeniørmatematikk IV
Slik tenker jeg, nå i farten (husker ikke hva jeg skrev på tentamen):Realist1 skrev:Oppgave 2
Deriver funksjonene.
b) [tex]g(x)=2xe^{x^2+1}[/tex]
Oppgave 3
Finn de eksakte løsningene av likningene
b) [tex]e^{3x} - 3e^{2x} + 2e^{x} = 0[/tex]
[tex]g(x)=2xe^{x^2+1}[/tex]
Setter:
[tex]u = 2x \ \ \ u^{\tiny\prime} = 2 \\ v = e^{x^2 + 1} \ \ \ v^{\tiny\prime} = 2x \cdot e^{x^2+1}[/tex]
Dermed:
[tex]g^{\tiny\prime}(x) = u^{\tiny\prime}v+uv^{\tiny\prime} = 2 \cdot e^{x^2 + 1} \ + \ 2x \cdot 2x \cdot e^{x^2+1} \ = \ \underline{\underline{2e^{x^2+1}(1+2x^2)}}[/tex]
Hm, kjenner ikke igjen det svaret sånn umiddelbart, men jeg vet ikke jeg. Noen som ser om dette er riktig eller feil?
3b
setter [tex]u = e^x[/tex]
[tex]u^3 - 3u^2 + 2u = 0 \\ u(u^2 - 3u + 2) = 0[/tex]
[tex]u = 0 \ \vee \ u = 1 \ \vee \ u = 2[/tex]
[tex]e^x = 0 \ \vee \ e^x = 1 \ \vee \ e^x = 2[/tex]
[tex]\cancel{e^x = 0 \ \vee} \ x = 0 \ \vee \ x = \ln 2[/tex]
Blæh. Jeg er alltid for sen. Men meCarnival, du leste litt feil av oppgave 2b.
Min tolkning av 10a):
[tex]f(x) = xe^{-x}[/tex]
[tex]u = x \ \ \ u^{\tiny\prime} = 1 \\ v = e^{-x} \ \ \ v^{\tiny\prime} = -e^{-x}[/tex]
Så:
[tex]f^{\tiny\prime}(x) = u^{\tiny\prime}v + uv^{\tiny\prime} = 1 \cdot e^{-x} \ + \ x \cdot (-e^{-x}) \ = \ e^{-x} \ - \ xe^{-x} \ = \ \underline{\underline{e^{-x}(1-x)}}[/tex]
[tex]f^{\tiny{\prime\prime}}(x) = e^{-x} \cdot (-1) \ + \ (-e^{-x})\cdot (1-x) \ = \ -e^{-x} - e^{-x} + xe^{-x} = -2e^{-x} + xe^{-x} \ = \ \underline{\underline{e^{-x}(x-2)}}[/tex]
Min tolkning av 10a):
[tex]f(x) = xe^{-x}[/tex]
[tex]u = x \ \ \ u^{\tiny\prime} = 1 \\ v = e^{-x} \ \ \ v^{\tiny\prime} = -e^{-x}[/tex]
Så:
[tex]f^{\tiny\prime}(x) = u^{\tiny\prime}v + uv^{\tiny\prime} = 1 \cdot e^{-x} \ + \ x \cdot (-e^{-x}) \ = \ e^{-x} \ - \ xe^{-x} \ = \ \underline{\underline{e^{-x}(1-x)}}[/tex]
[tex]f^{\tiny{\prime\prime}}(x) = e^{-x} \cdot (-1) \ + \ (-e^{-x})\cdot (1-x) \ = \ -e^{-x} - e^{-x} + xe^{-x} = -2e^{-x} + xe^{-x} \ = \ \underline{\underline{e^{-x}(x-2)}}[/tex]
-
- Riemann
- Innlegg: 1686
- Registrert: 07/09-2007 19:12
- Sted: Trondheim
Ja.. Jeg så det og din 2b er riktig regnet...
Høgskolen i Sør-Trøndelag, Logistikkingeniør
Ingeniørmatematikk IV
Ingeniørmatematikk IV
Retta meg på feila då;
[tex] \ 7a: (0,4)^2 + (0,6)^3 \app 0,38 [/tex]
[tex] b : P(x>=8 ) = P(x=8) + P(x=9) + P(x=10) [/tex]
Brukar binomiske forsøksformelen. Får tilnærma 0,68 som svar?
c1: Definerar gul bloms G og spireevne S
[tex]\ P(G og S) = P(G) * P(S|G) [/tex]
[tex] \ = 0,34 [/tex]
c2: ?
c2 : P(G|S ) = (P(G) * (PS|G))/(P(S)
Litt ufullstendig føring, lurer på c2
[tex] \ 7a: (0,4)^2 + (0,6)^3 \app 0,38 [/tex]
[tex] b : P(x>=8 ) = P(x=8) + P(x=9) + P(x=10) [/tex]
Brukar binomiske forsøksformelen. Får tilnærma 0,68 som svar?
c1: Definerar gul bloms G og spireevne S
[tex]\ P(G og S) = P(G) * P(S|G) [/tex]
[tex] \ = 0,34 [/tex]
c2: ?
c2 : P(G|S ) = (P(G) * (PS|G))/(P(S)
Litt ufullstendig føring, lurer på c2