Julekalender #6

Her kan brukere av forum utfordre hverandre med morsomme oppgaver og nøtter man ønsker å dele med andre. Dette er altså ikke et sted for desperate skrik om hjelp, de kan man poste i de andre forumene, men et sted for problemløsing på tvers av trinn og fag.

Julekalender #6

Innlegg Emomilol » 06/12-2017 11:57

7 kopper er plassert opp-ned på et bord. Følgende operasjon er tillatt: du velger deg fire kopper og snur dem. Er det mulig å snu alle koppene den rette veien opp?
Emomilol offline
Lagrange
Lagrange
Innlegg: 1295
Registrert: 20/12-2006 19:21
Bosted: NTNU

Re: Julekalender #6

Innlegg mingjun » 06/12-2017 13:01

Observasjonen her er at kopp-flip-opersjonen bevarer pariteten på antallet av opp-koppene og ned-koppene. Men ved startposisjonen vår har vi 7 ned-kopper, og det ønskede sluttposisjonen vår har 0 ned-kopper, som har ulik paritet enn 7. Dette er en motsigelse, og dermed finnes det ingen kombinasjon av kopp-flips vi kan gjøre til å få alle til å stå opp samtidig.
mingjun offline
Cayley
Cayley
Innlegg: 51
Registrert: 18/11-2016 21:13
Bosted: Det projektive planet

Re: Julekalender #6

Innlegg Emomilol » 06/12-2017 13:30

Korrekt observert og argumentert!
Emomilol offline
Lagrange
Lagrange
Innlegg: 1295
Registrert: 20/12-2006 19:21
Bosted: NTNU

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 8 gjester