Geometri: Hvilken lengde gir kun en trekant?

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Geometri: Hvilken lengde gir kun en trekant?

Innlegg Straamann » 14/11-2017 09:20

I trekanten ABC er vinkel A= 60 grader, AB = 6,0 og BC = 5,5.

(jeg konstruerer figuren i Geogebra)

d) Finn ut hvor lang BC må være for at vi bare skal få en trekant som passer med opplysningene i oppgaven. Vi går ut fra at vinkel A og AB er uendret.

Hvordan skal jeg gå frem for å finne de/de lengden(e)?
Vedlegg
Skjermbilde 2017-11-14 kl. 09.16.36.png
Skjermbilde 2017-11-14 kl. 09.16.36.png (93.6 KiB) Vist 98 ganger
Straamann offline
Cayley
Cayley
Innlegg: 77
Registrert: 13/09-2017 18:02

Re: Geometri: Hvilken lengde gir kun en trekant?

Innlegg Straamann » 14/11-2017 20:49

Kom igjen da dere! :D
Straamann offline
Cayley
Cayley
Innlegg: 77
Registrert: 13/09-2017 18:02

Re: Geometri: Hvilken lengde gir kun en trekant?

Innlegg goobigofs » 14/11-2017 21:08

Straamann skrev:Kom igjen da dere! :D


Skjønner ikke oppgaven, kunne du lastet opp hele? Pluss A, B og C
goobigofs offline
Noether
Noether
Innlegg: 45
Registrert: 17/07-2016 18:19

Re: Geometri: Hvilken lengde gir kun en trekant?

Innlegg Solar Plexsus » 14/11-2017 23:00

La $l$ være linjen som går gjennom det andre vinkelbeinet til vinkel $A$. La $D$ være fotpunktet for normalen fra $B$ til $l$. Da vil trekant $ABD$ være rettvinklet med $AD = 3\sqrt{3}$. Anta at vi slår en sirkel $S_r$ med sentrum i $B$ og radius $r$. Hvis $r=3\sqrt{3}$, vil sirkelen $S_r$ tangere $l$. Videre vil sirkelen $S_r$ skjære $l$ i to punkt som er på hver side av $A$ hvis og bare hvis $r>6$.

Dette innebærer at vi kun får en trekant $ABC$ som tilfredsstiller de gitte betingelsene hvis og bare hvis $BC = 3\sqrt{3}$ eller $BC > 6$.
Solar Plexsus offline
Over-Guru
Over-Guru
Innlegg: 1641
Registrert: 03/10-2005 11:09

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 33 gjester