Matriser, likningsystemer uten entydig løsning

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Matriser, likningsystemer uten entydig løsning

Innlegg matriizzze » 11/10-2017 17:58

Kan noen forklare meg hvordan i all verden denne oppgaven gir dette svaret?
Oppgave:
Bilde

Svar:
Bilde

Jeg får dette som svar:
Bilde

Og den raden med bare 0ere gjør vel at denne matrisen har uendelig med løsninger? Hva er greia med t'en, og hvordan i all verden gikk det fra å være 3 kolonner til 4 kolonner?
matriizzze offline

Re: Matriser, likningsystemer uten entydig løsning

Innlegg Aleks855 » 11/10-2017 18:20

1) Du har fått riktig eliminert matrise, så du har ikke gjort noe feil. Du har bare ikke fullført oppgaven enda.

2) Fasitsvaret har ikke 4 kolonner. $1+2t$ står i tredje kolonne, men matrisen ser bredere ut fordi uttrykket har to ledd.

Siden $y$-kolonna er den første kolonna uten pivot-element, så innfører vi en såkalt "fri variabel". $t$ er ofte brukt. Da sier vi at $y = t$ og $x = 1+2y$ blir da $x = 1+2t$.

Dette gir matrisa som fasit har gitt.

Bilde
Bilde
Aleks855 online
Rasch
Rasch
Innlegg: 5071
Registrert: 19/03-2011 15:19
Bosted: Trondheim

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 20 gjester