Estimere rekker forholds testen

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Estimere rekker forholds testen

Innlegg matteteddy » 10/08-2017 20:56

Hei

Forstår ikke helt hvordan du estimerer verdi ved bruk av forholdstesten

Eksempelet
Vi skal finne en estimert verdi til e med 10 desimaler

[tex]e=\sum_{n=0}^{\infty }\frac{1}{n!}[/tex]

Estimerer verdi ved hjelp av forholdstesten:

[tex]\frac{a_{n+1}}{a_{n}}\leq r< 1[/tex] for [tex]n > N[/tex]

kommer frem til at

[tex]r \geq \frac{\frac{1}{(n+1)!}}{\frac{1}{n!}}= \frac{1}{(1+n)}[/tex]

hvordan finner de ut at de kan trykt bruke r = 0.5 og [tex]n\geq N=1[/tex] og kunne jeg ha brukt andre verdier her for estimere summen i andre rekker og hvordan kan jeg da finne et utrykk for N og r

[tex]E_{n}\leq \frac{a_{N}}{1-r}\leq 5\times10 ^{-11}[/tex]

og hvorfor setter de ulikheten [tex]\leq 5*10^{-11}[/tex]
matteteddy offline
Cayley
Cayley
Innlegg: 62
Registrert: 14/12-2015 11:16

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 7 gjester