Funksjoner

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Funksjoner

Innlegg ocj96 » 10/08-2017 17:37

Hei, skal skissere grafen til sin(pi*x) og x ∈ [0,2pi).

Hvordan går jeg frem her? Må jeg finne nullpunkter, topp/bunnpunkter og hvor mye den er faseforskjøvet?
ocj96 offline
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 14
Registrert: 09/08-2017 18:07

Re: Funksjoner

Innlegg Aleks855 » 10/08-2017 17:41

Det er selvfølgelig ingen eksakte fasitsvar her, siden en "skisse" er per definisjon bare en tilnærming.

Men jeg ville funnet $f(0), f(2\pi), f(\pi), f(\frac\pi2)$ og bare tegnet en kurve gjennom disse punktene.
Bilde
Aleks855 offline
Rasch
Rasch
Innlegg: 4962
Registrert: 19/03-2011 15:19
Bosted: Trondheim

Re: Funksjoner

Innlegg ocj96 » 11/08-2017 20:29

Aleks855 skrev:Det er selvfølgelig ingen eksakte fasitsvar her, siden en "skisse" er per definisjon bare en tilnærming.

Men jeg ville funnet $f(0), f(2\pi), f(\pi), f(\frac\pi2)$ og bare tegnet en kurve gjennom disse punktene.


Finnes det noen annen måte å skissere den på? Har for eksempel 1+cos(x+pi/4) x [0,2pi] (Skal ikke bruke kalkulator/geogebra/etc..)
ocj96 offline
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 14
Registrert: 09/08-2017 18:07

Re: Funksjoner

Innlegg Aleks855 » 11/08-2017 20:54

Ville gjort det samme her. $f(\frac\pi4) = 1+\cos(\frac\pi2) = 1$ for eksempel.
Bilde
Aleks855 offline
Rasch
Rasch
Innlegg: 4962
Registrert: 19/03-2011 15:19
Bosted: Trondheim

Re: Funksjoner

Innlegg ocj96 » 12/08-2017 17:21

La oss si at jeg satt in f(0) sin(pi*0) = 0 Da får jeg et punkt på grafen = (0,0)
deretter prøver jeg med f(2pi) sin(pi*2pi) = sin(2pi^2) ? Hvordan kan jeg finne svaret på dette? Ved hjelp av enhetssirkelen?
ocj96 offline
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 14
Registrert: 09/08-2017 18:07

Re: Funksjoner

Innlegg Occc12 » 15/08-2017 22:16

Opp
Occc12 offline

Re: Funksjoner

Innlegg LektorH » 16/08-2017 20:11

ocj96 skrev:La oss si at jeg satt in f(0) sin(pi*0) = 0 Da får jeg et punkt på grafen = (0,0)
deretter prøver jeg med f(2pi) sin(pi*2pi) = sin(2pi^2) ? Hvordan kan jeg finne svaret på dette? Ved hjelp av enhetssirkelen?


Nei, du finner ikke pi^2 på enhetssirkelen. Du må sette inn x-verdier slik at du får et tall inne i sinus som er enkelt å finne.
Du har jo tatt f(0)=sin(0)
Så tar du f(1/2)=sin(pi/2), som er lett å finne
Osv, slik at du får alle de enkle verdiene i et omløp.

Er det virkelig pi i både formelen og definisjonsmengden? Uansett, du trenger ikke nødvendigvis å finne endepunktet f(2pi), bare finn den første svingningen og bruk svingetiden for å tegne den videre.

Jeg ville også funnet nullpunktene ved å sette sin(pi x)=0, toppunktene ved sin(pi x)=1 og bunnpunktene ved sin(pi x)=-1
LektorH offline
Cayley
Cayley
Innlegg: 93
Registrert: 28/05-2015 14:04

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 18 gjester