bevis hjelp (induksjon)

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

bevis hjelp (induksjon)

Innlegg Gjest » 19/04-2017 19:44

Kunne noen gitt meg litt veiledning/ev. hjelp her:


en følge er gitt ved at [tex]a_1=2[/tex] og ved at [tex]a_{n+1}=a_n+n-3[/tex]


Bevis ved induksjon at det n-te leddet er [tex]a_n=\frac{(n-2)(n-5)}{2}[/tex]

Dette har jeg gjort:

Trinn 1: test for [tex]n=1[/tex]

VS [tex]a_1=2[/tex] HS [tex]a_1=\frac{(1-2)(1-5)}{2}=2[/tex]

Trinn 2: antar det stemmer for [tex]n=t[/tex]

VS: [tex]a_{t+1}=a_{t}+t-3[/tex] HS : [tex]a_t=\frac{(t-2)(t-5)}{2}[/tex]

Skal vise det stemmer for [tex]n=t+1[/tex]


Sjekker HS først:

[tex]a_{t+1}=\frac{((t+1)-2)((t+1)-5)}{2}=\frac{(t-1)(t-4)}{2}[/tex]

Skal få dette uttrykket på VS også:


[tex]VS=a_{t}+a_{t+1}=\frac{(t-2)(t-5)}{2}+(a_t+t-3)[/tex]

men ender ikke opp med det samme
Gjest offline

Re: bevis hjelp (induksjon)

Innlegg Gjest » 19/04-2017 19:53

fant ut av d!
Gjest offline

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Yahoo [Bot] og 37 gjester