Maksimalt overskudd

[Gæst]

Hei

Jeg sliter litt med en oppgave her, beklager at denne posten blir litt lang men oppgaven er flerdelt og jeg gjenbruker tall jeg har kommet frem til fra tidligere deloppgaver.

K(x) =-0.4x^2+ 180x +5000 , når 100 <x <240

prisen =  -0.6x +260 , når 100  x  240

Inntektsfunksjonen jeg kom frem til da ble : -0.6x +260x

Når jeg da skal finne det maksimale overskuddet så får jeg følgende:

O(x) = k(x) - I(x) = -0.4x^2-79.4x+5000

Så deriverer jeg denne og får : -0.8x-79.4

Setter den i 0 og løser likningen slik

-0.8x-79.4 = 0 | *10
-8x-794 = 0 | +794
-8x = 794 | :-8
x= -99.25

Kan noen vennligst peke meg i riktig rettning her? skal finne maksimalt overskudd her men jeg går i underskudd

[Gæst]

Ingen som kan hjelpe? Sitter bom fast her

[Fysikkmann97]

Du har feil formel for overskudd (og noen små regnefeil) . Den er O(x) = I(x) - K(x)

Du får da

O(x) = I(x) - K(x) = -0.6x^2 +260x +0.4x^2- 180x -5000 = -0,2x^2 +60x - 5000
O'x) = -0,4x + 60
$O'(x) = 0 \Rightarrow x = 150$

[Gæst]

tusen takk!

[Gæst]

Beklager maset men jeg kom frem til -0.2x^2+80x-5000 på overskuddsfunksjonen men du hadde 60x i den.... 260x-180x er jo 80x ikke sant eller har jeg bomma mer på regningen min hehe