Funksjoner og likningsystem

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Funksjoner og likningsystem

Innlegg O'Boy » 20/03-2017 18:08

Oppgave 1

Dette lineære likningsystem er gitt:

2x - 3y = 7
tx + 4y = s .

Bestem parameteren s og t, slik at likningsystemet

i) er inkonsistent

ii) har uendlig mange løsninger

iii) har entydlig løsning

Oppgave 2


a) Forklar hvorfor funksjonen
[tex]f(x)=e^{x-2}-\frac{1}{x}[/tex]

har minst et nullpunkt på intervallet [tex]\begin{bmatrix} 1,2 \end{bmatrix}[/tex].
klarer du også å forklare hvorfor funksjonen bare har ett nullpunkt?

b) bestem dette nullpunktet med en feil som er mindre enn [tex]10^{-5}[/tex].

c) finn alle løsninger av denne likningen.
[tex]sinx=\frac{1}{2}\sqrt{x}-2x^{2}+3x^{3}[/tex]

feilen må være mindre enn [tex]10^{-5}[/tex], husk også at kvadratrotfunksjon [tex]\sqrt{x}[/tex] ikke er definert for negative x.

Kommentar: Kommer virkelig ikke overens med potenser og kvadratrootfunksjoner, trenger dere glupe folk til å hjelpe meg. Skal ha eksamen snart.
O'Boy offline

Re: Funksjoner og likningsystem

Innlegg Kake med tau » 23/03-2017 14:53

1, a) Regner med at "inkonsistent" betyr ingen løsning. Hvis du tenker på

[tex]\left\{\begin{matrix} 2x-3y=7\\ tx+4y=s \end{matrix}\right.[/tex] som linjer i et plan, hvordan må linjene ligge i forhold til hverandre hvis de ikke skal ha en felles løsning?
"If you really want to impress your friends and confound your enemies, you can invoke tensor products… People run in terror from the $\otimes$ symbol." - en professor ved Standford
Kake med tau offline
Cantor
Cantor
Brukerens avatar
Innlegg: 149
Registrert: 05/02-2013 14:12
Bosted: Bergen

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 50 gjester