Konstruksjon av 70 grader vinkel

[JakobT]

Først konstuerer du en 60 grader, halverer den til 30 grader. Så dobbler du lengden på passeren din. Altså konstruerte du med 3 cm på passeren, må du utvide den til 6 cm. Deretter setter du passerspissen i 60 grders punktet, slår en halvbue, og gjør akkurat det samme i 30 graderspunktet. Setter du strek gjennom krysset du nå har fått, har du konstruert en 70 grader. Funker hver gang uansett, så lenge du dobbler avstanden på passeren.

[JakobT]

Blir dette godkjent på eksamen?

[Audunss]

I klassisk geometri er det vell bare lov til å bruke passer og linjal uten sideannmerkinger(altså bare en rett pinne), så man kan ikke måle lengden til noe, og kan da heller ikke måle opp slik at passeråpningen blir dobbelt så lang. Om disse reglene gjelder, vil ikke denne fremgangsmåten bli godkjent. Om man kan bruke linjal til å måle opp, vil din fremgangsmåte være godkjent mener jeg.

Når det er sagt, er det visstnok ikke mulig å konstruere 70 grader uten linjal, så du vil ikke få det spørsmålet uten at du kan bruke en linjal.

[stensrud]

Det er veldig enkelt å doble avstanden på passeråpningen med kun passer, linjal og blyant, uten å måle noe...

[Audunss]

Det er veldig enkelt å doble avstanden på passeråpningen med kun passer, linjal og blyant, uten å måle noe...

Har du forsåvidt helt rett i, har infoen min om at man ikke kan konstruere en 70 grader fra sider slik som:

http://www.gtgrafics.com/rgjoXWm6/

Om det er metoden beskrevet over som ikke alltids virker, eller om det er noe annet som ikke kan gjøres i klassisk geometri som gjøres i denne metoden, vet jeg ikke...