Vis at en kurve er lukket

[Gjest]

- En kurve C er bestemt ved param.
[tex]x(t)=e^{t^2}sin(t), y(t)=cos(t), z(t)= sin(t)cos(t)[/tex]

Vi er oppgitt [tex]0 \leq t \leq 2\pi[/tex]

Jeg skal vise at kurven er lukket: Hvordan blir det?
Skal man bevise at [tex][x_o,y_o,z_o]=[x{_\2pi},y,z][/tex]?
Fant noe slik på nettet, men i såfall hvorfor?

[Nebuchadnezzar]

Prøv å tenke over hva det vil si at noe er lukket. Om en kurve ser ut som en "i" eller "C" er den ikke lukket, mens en kurve som ser ut som "O" er det. "i" er ikke kontinuerlig, mens "C" er kontinuerlig , men har ikke samme start og endepunkt. Med andre ord må du vise at kurven er kontinuerlig og ender samme plass som den starter. Er nok det du prøver å beskrive i siste setning.