Implisitt derivasjon

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
Gjest

[tex]x=\frac{5}{3}(u-a)^3+2ln(1+v^2)[/tex]

[tex]y=\frac{9}{2}(u-a)^2-4arctan(v)[/tex]

[tex](u_{0},v_{0})=(3,1)[/tex]

Jeg har gjort a), men hvordan skal b) foregå?? Hvordan kan de to likningene deriveres mhp. på x? Gir nesten ikke mening for hva jeg skal gjøre her. :(

a) For hvilke verdier av a kan vi ikke bruke implisitt funksjonsteorem?

Løst, jeg fant a = 3 og a = 24/5

b) Når a=0 kan vi bruke det implisitte funksjonsteorem i dette punktet. Hva blir [tex]\frac{\varphi u}{\varphi x}(x_{0},y_{0})[/tex] for løsningen du får fra teoremet?

Tips: Ved å derivere de to likningene med hensyn på x finner du et likningssystem for [tex]\frac{\varphi u}{\varphi x}(x_{0},y_{0})[/tex] og [tex]\frac{\varphi v}{\varphi x}(x_{0},y_{0})[/tex]. Hvordan kan du enkelt eliminere den sistnevnte av de deriverte fra likningene?

Preview Change entry mode
Gjest

Noen sm vet? Prøvde det implisitte funksjonsteoremet nå også, men kom ingen steds. :(
Gjest

Hei! Jeg kan dessverre ikke svare på spørsmålet ditt, men jeg sliter med en oppgave som er helt lik din a)...
Hvordan fant du hva a skulle være?
Svar