Hvordan kan jeg løse dette stykke for hånd
(lgx-2)*lg(x-2)=0
matte
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
Gjest
hvis et produkt av n faktorer er 0 må minst en av faktorene være 0. Etter at du har gjort det kan du opphøye i e for å fjerne logaritmen.
-
adndud09
kan du vise utregningen ?Gjest skrev:hvis et produkt av n faktorer er 0 må minst en av faktorene være 0. Etter at du har gjort det kan du opphøye i e for å fjerne logaritmen.
-
Gjest
Hvor står du fast?
$x^2 = 0 \Rightarrow x \cdot x = 0 \Rightarrow x = 0$
$ab = 0 \Rightarrow a \cdot b = 0 \Rightarrow a=0$ og/eller $b=0$
Du trenger ikke lage en ny tråd hver gang du trenger mer hjelp
$x^2 = 0 \Rightarrow x \cdot x = 0 \Rightarrow x = 0$
$ab = 0 \Rightarrow a \cdot b = 0 \Rightarrow a=0$ og/eller $b=0$
Du trenger ikke lage en ny tråd hver gang du trenger mer hjelp
-
S-matte
Hei, jeg ble veldig nysgjerrig på denne oppgaven, men jeg skjønner heller ikke helt hvordan man løser den. Noen som gidder å ta teskjemetoden her?? 
-
Gjest
Det eneste jeg kommer på er hvis (lgx-2) blir 0, slik at man kan opphøye lg(x-2) i 10, samt 10^0. Da blir x=3S-matte skrev:Hei, jeg ble veldig nysgjerrig på denne oppgaven, men jeg skjønner heller ikke helt hvordan man løser den. Noen som gidder å ta teskjemetoden her??
-
Gjest
Ja dere nærmer dere et svar nå, men husk at hvis du opphøyer lgx-2 i 10 får du ikke x-2. Hvis du derimot opphøyer lg(x-2) i 10 da får du x-2.
Løsningene er gitt slik:
$(lgx-2) \cdot lg(x-2)=0$
$ \qquad \qquad \Downarrow$
$lgx-2=0$ og/eller$(\vee)$ $ lg(x-2)=0$
$lgx=2 \vee lg(x-2)=0$
$10^{lgx} = 10^2 \vee 10^{lg(x-2)} = 10^0$
$x = 10^2 \vee x-2=1$
$x=100 \vee x=3$
Løsningene er gitt slik:
$(lgx-2) \cdot lg(x-2)=0$
$ \qquad \qquad \Downarrow$
$lgx-2=0$ og/eller$(\vee)$ $ lg(x-2)=0$
$lgx=2 \vee lg(x-2)=0$
$10^{lgx} = 10^2 \vee 10^{lg(x-2)} = 10^0$
$x = 10^2 \vee x-2=1$
$x=100 \vee x=3$
-
Fysikkmann97
- Lagrange
- Innlegg: 1258
- Registrert: 23/04-2015 23:19
Er oppgaven korrekt skrevet? Altså er løsningen lg(x - 2) = 0 eller lg(x) - 2 = 0? Da er det som personen over skriver x = 100 og x = 3, siden de begge vil vil gjøre ene faktoren lik null. Denne oppgaven er det fullt mulig å få på del 1 på prøven.
-
Gjest
Tusen takk den som viste utregningen !!
Ja dere nærmer dere et svar nå, men husk at hvis du opphøyer lgx-2 i 10 får du ikke x-2. Hvis du derimot opphøyer lg(x-2) i 10 da får du x-2.
Løsningene er gitt slik:
(lgx−2)⋅lg(x−2)=0
⇓
lgx−2=0 og/eller(∨) lg(x−2)=0
lgx=2 ∨ lg(x−2)=0
10lgx=10^2 ∨ 10lg(x−2)=100
x=102 ∨ x−2=1
x=100 ∨ x=3
Ja dere nærmer dere et svar nå, men husk at hvis du opphøyer lgx-2 i 10 får du ikke x-2. Hvis du derimot opphøyer lg(x-2) i 10 da får du x-2.
Løsningene er gitt slik:
(lgx−2)⋅lg(x−2)=0
⇓
lgx−2=0 og/eller(∨) lg(x−2)=0
lgx=2 ∨ lg(x−2)=0
10lgx=10^2 ∨ 10lg(x−2)=100
x=102 ∨ x−2=1
x=100 ∨ x=3