Har en fysisk pendel oppgave som jeg lurer litt på, noen som kan komme med noen tips angående denne? På forhånd takk
Oppgave.
En tynn stav med masse m=3,0kg og lengde l=135cm henger rett nedfra et feste. Staven kan rotere uten friksjon om festet.
Ole kaster en snøball med masse m=300g og horisontal fart v0=9m/s mot staven. Snøballen setter seg fast i stavens nedre ende.
Hvor høyt vil staven svinge etter denne kollisjonen?
Jeg tror ikke du trenger å ta hensyn til at massesenteret og treghetsmomentet endrer seg, kun at massen øker...
Det er mulig jeg ser litt for enkelt på problemet da, men du kan jo teste hva svaret blir med dette
Tror du må gå veien om energibevarelse: [tex]E_{tot} = E_{kin} + E_{pot} = 0.5 * m * v^2 + mgh[/tex], der konstantene er som vanlig. Hvis pendelen er i ro før snøballen treffer, har du bare potensiell energi. Energibevarelse gir at [tex]E_{tot}[/tex] må være bevart. Ser du at høyden før og etter er annerledes, samt at etter kollisjonen kommer det fart, [tex]v[/tex], inn i bildet? Hint: Anta at du har [tex]v_{1}, v_{2}[/tex] og [tex]h_{1}, h_{2}[/tex] og [tex]m_{1}, m_{2}[/tex], ikke nødvendigvis ulik null avhengig av tilstanden.
[tex]i \cdot i \cdot i \cdot i = i \cdot i \cdot (-1) = (-1) \cdot (-1) = 1[/tex]
Hvis ballen løfter seg en høyde h så gjør ikkje staven det helt. Staven roterer, men siden denne har et massepunkt må vi ta hensyn til det. Massecenteret løfter seg h/2. Derfor kan man ikke si at energien til staven når den når toppen er ms*g*h.
Løsningen på problemet vil være
mb*g*h + ms*g*h/2=1/2* mb* v^2
Som vi løser med tanke på h
Men dette var ikkje helt riktig ifølge læreren, da støtet er uelastisk og energien ikkje bevart
Du (og læreren) har rett. Energibevarelse gjelder ikke for uelastiske kollisjoner. Etter å ha sjekket litt på http://home.phys.ntnu.no/brukdef/underv ... slides.pdf ser jeg at generelt gjelder [tex]m_1 v_1 + m_2 v_2 = m_1 v_1' + m_2 v_2'[/tex]. Hvis man antar at [tex]v_1[/tex] og [tex]m_1[/tex] er farten og massen til snøballen før kollisjonen, og [tex]m_2[/tex] og [tex]v_2 = 0[/tex] er massen og den horisontale farten til pendelen før kollisjonen, får man at siden snøballen sitter fast i pendelen etter kollisjonen at [tex]v_2' = \frac{m_1 v_1}{m_2}[/tex], og da kan jo begynne å regne på kinestisk- og potensiell- energi i det nye snøball/pendel-systemet?
[tex]i \cdot i \cdot i \cdot i = i \cdot i \cdot (-1) = (-1) \cdot (-1) = 1[/tex]
Har blitt nysgjerrig. Er ikke dette bare en enkel difflerensialikning da? 