Regn ut - hva om ledde er ulike? eller faktorene som skal st

[Enth]

hva om leddene er ulike? eller faktorene som skal stykes er litt ulike?

hva gjør jeg feil her?

[tex]\frac{8x+2y}{15xy-3y}\cdot \frac{10x^2y-2xy}{16x+4y}[/tex]

[tex]\frac{80x^3y-16x^2y+20x^2y^2-4xy^2}{240x^2y + 60xy^2-48xy-12y^2} = \frac{4xy(20x^2 - 4x +5xy -y)}{4y(60x^2 -15xy-12x-3y)}[/tex]


hva gjør jeg feil her?

som du ser er det faktorer som multipliserer parantesen, men de er ulike, hvordan skal jeg gå frem her?

[Aleks855]

Det er mye mer håndterlig dersom du ikke ganger ut parentesene. Jo mer du holder uttrykkene faktorisert, jo lettere er det å forkorte brøkene.

$\frac{8x+2y}{15xy-3y}\cdot \frac{10x^2y-2xy}{16x+4y} = \frac{(8x+2y)(10x^2y-2xy)}{(15xy-3y)(16x+4y)}$

Herfra kan vi faktorisere enda mer. F. eks.: $$8x+2y = 2(4x+y)$$ $$10x^2y-2xy = 2xy(5x-1)$$ $$15xy-3y = 3y(5x-1)$$ $$16x+4y = 4(4x+y)$$

Da får vi brøken:

$\frac{2(4x+y)2(5x-1)}{3y(5x-1)4(4x+y)}$

Nå ser du kanskje litt stryking som kan gjøres?



EDIT: Jeg har gjort en slurvefeil men lar den stå som øvelse til trådstarter. Dersom du regner gjennom på egen hånd, burde du se feilen og rette den opp. Fasitsvar: $\frac x3$

[Enth]

Jo, men hva med faktorene mellom parantesene?

[Aleks855]

De er bare faktorer de også. F. eks. har vi to 2-faktorer i telleren. De kan vi gange sammen til 4 hvis vi vil. Da kan vi også stryke 4 i teller mot 4 i nevner.

[Enth]

Fasiten sier [tex]\frac{x}{3}[/tex] hvordan skal jeg bli kvitt den variablen?

srry vist jeg maser.. Kanskje boka har feil. :/

[Enth]

Fasiten sier [tex]\frac{x}{3}[/tex] hvordan skal jeg bli kvitt den variablen?

srry vist jeg maser.. Kanskje boka har feil. :/

[Enth]

Fasiten sier [tex]\frac{x}{3}[/tex] hvordan skal jeg bli kvitt den variablen?

srry vist jeg maser.. Kanskje boka har feil. :/

for vist vi stryker 4 mot 4 får vi [tex]\frac{1}{3y}[/tex] ?

[Aleks855]

Jeg har gjort en slurvefeil.

Faktoriseringene mine er riktige, men jeg har overført en av dem feil. Hvis du oppdager den, og retter den opp, så får du fasitsvaret x/3.