Heisann!
Har en oppgave jeg ikke får til:
Finn verdien av t slik at vektorene [tex]\underset{p}{\rightarrow}[/tex] og [tex]\underset{q}{\rightarrow}[/tex] er parallelle.
[tex]\underset{p}{\rightarrow}=\left [ t^2-t,t^2-2t \right ][/tex] [tex]\underset{q}{\rightarrow}=\left [ 3t-3,3t-6 \right ][/tex]
[tex]\left [ t^2-t,t^2-2t \right ][/tex]=[tex]s*\left [ 3t-3,3t-6 \right ][/tex]
[tex]\left [ t^2-t,t^2-2t \right ]=\left [ 3st-3s,3st-6s \right ][/tex]
[tex]t^2-t=3st-3s[/tex] og [tex]t^2-2t=3st-6s[/tex]
Prøver å bruke innsettingsmetoden. Har prøvd å ta utgangspunkt i alle de forskjellige leddene (3st, t^2, t, 3s...), men det har stoppet opp hver eneste gang.
Det har så lett for å bli en haug med brøker, og vil helst ikke ha masse kvadratrøtter inni der om jeg ikke må...
I fasiten står det "Alle [tex]t\in \mathbb{R}[/tex]". Det forvirrer meg også litt, vet ikke hvordan svaret skal se ut!
Takknemlig om noen har et tips til hvilket ledd jeg skal begynne med!
Parallelle vektorer
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
Nebuchadnezzar
- Fibonacci
- Innlegg: 5648
- Registrert: 24/05-2009 14:16
- Sted: NTNU
For at to vektorer skal være parallelle må de ha likt stigningstall (hvorfor?).
Stigningstallet til en vektor $\vec{v} =(x,y)$ vil jo bare være $a = y/x$. Altså er vektorene
parallelle gitt at
$ \hspace{1cm}
\frac{ t^2 - 2t}{t^2 -t} = \frac{3t - 6}{3t - 3}
$
Etter du har funnet eventuelle løsninger ,må du sjekke at vektorene ikke er identiske.
Med disse velvalgte ordene klarer du å komme i gang? Er bare å spørre om du står fast igjen.
Men det burde? være ganske åpenbart at vektorene er parallelle.
Stigningstallet til en vektor $\vec{v} =(x,y)$ vil jo bare være $a = y/x$. Altså er vektorene
parallelle gitt at
$ \hspace{1cm}
\frac{ t^2 - 2t}{t^2 -t} = \frac{3t - 6}{3t - 3}
$
Etter du har funnet eventuelle løsninger ,må du sjekke at vektorene ikke er identiske.
Med disse velvalgte ordene klarer du å komme i gang? Er bare å spørre om du står fast igjen.
Men det burde? være ganske åpenbart at vektorene er parallelle.
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
Takk!
Sammenhengen mellom stigningstall og vektor har jeg ikke fått med meg før nå!
Etter å ha sett litt på det, er jeg helt enig i det stykket du satte opp. Og da er det også lett å se at de er parallelle!
Men er det mulig å gange inn en annen bokstav og bruke formelen [tex]t*\underset{u}{\rightarrow}=\underset{v}{\rightarrow}[/tex] for å finne en verdi for t og så sette verdien inn på den andre siden? Eller blir det helt feil fremgangsmåte her? (Måtte selvagt brukt en annen bokstav enn t, siden den er opptatt:))
Sammenhengen mellom stigningstall og vektor har jeg ikke fått med meg før nå!
Etter å ha sett litt på det, er jeg helt enig i det stykket du satte opp. Og da er det også lett å se at de er parallelle!
Men er det mulig å gange inn en annen bokstav og bruke formelen [tex]t*\underset{u}{\rightarrow}=\underset{v}{\rightarrow}[/tex] for å finne en verdi for t og så sette verdien inn på den andre siden? Eller blir det helt feil fremgangsmåte her? (Måtte selvagt brukt en annen bokstav enn t, siden den er opptatt:))
