Hei
Holder på med en oppgave, hvor jeg skal lage induksjonsbevis for: 1+2+...+n=0.5(n^2+n), men jeg aner ikke hvor jeg skal begynne med dette? Har allerede forklart hvordan formelen er, basert på et bilde, men jeg får ikke til å lage induksjonsbeviset. Noen som kan hjelpe meg på vei?
Induksjonsbevis
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
1) Vis at beviset er rett for n=1
2) Anta at det er rett for n=k
3) Vis at hvis det er rett for n=k så er det også rett for n=k+1
Når du skal gjøre trinn 3 skal du altså legge på ett ledd på venstre side som blir k+1, og da må du legge på det leddet på høyre side også. Jobben blir da å bearbeide uttrykket på høyre side slik at du ender opp med formelen med n=k+1.
2) Anta at det er rett for n=k
3) Vis at hvis det er rett for n=k så er det også rett for n=k+1
Når du skal gjøre trinn 3 skal du altså legge på ett ledd på venstre side som blir k+1, og da må du legge på det leddet på høyre side også. Jobben blir da å bearbeide uttrykket på høyre side slik at du ender opp med formelen med n=k+1.