«Et stort helseforetak bruker to laboratorier for rutinemessige analyser av blodprøver. Det er viktig at laboratoriene gir likeverdige resultater. For å undersøke dette, ble det tatt blodprøver fra 5 tilfeldige valgte personer. Hver blodprøve ble deretter delt i to delprøver med likt volum, og de to delprøvene fra hver person ble sendt til hvert sitt laboratorium. I denne omgang dreier det seg om måling av kolesterolnivå. Dataene fra forsøket er gitt i tabellen nedenfor.
Test på 10 % nivå om det er forskjell på de to laboratoriene. Skriv opp hypotesen og konkluder slik at konklusjonen er forståelig for de ansatte i helseforetaket.
$X ~ N(\mu_1, \mu_1)$, laboratorium A.
$Y ~ N(\mu_2, \mu_2)$, laboratorium B.
$D_i = X_i - Y_i$ for i = 1, ... , n (n = 5).
$H_0: \mu_1 = \mu_2$, $H_1: \mu_1 \neq \mu_2$, $\alpha = 0.10$.
osv.
Også kommer en hit: $T = \frac{\bar D}{S_D / \sqrt n}$.
Løsningsforslaget bruker verdien til $S_D$ fra oppgaveteksten, som er 7.4364. Dette stemmer ikke overens med verdien jeg har kommet fram til – 22.2957 – som jeg har funnet gjennom $\sqrt{\frac{1}{n - 1} \sum_{i = 1}^{n} (D_i - \bar D)^2}$. Jeg har derimot kommet fram til samme gjennomsnittsdifferanse og samme standardavvik for hver av de forskjellige settene, men standardavviket til differansen blir bare ikke det samme.