Lineær optimerings opgave

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
Katzia
Cantor
Cantor
Innlegg: 137
Registrert: 15/10-2014 17:24

Hei.

Trenger hjelp med en oppgave i lineær optimering, trodde jeg hadde klart å finne riktig begrensninger. Men når jeg tegnet opp området så skjønte jeg at jeg ikke hadde fått det til.

Oppgaven lyder:

Et barneteater har 200 plasser. 50 av plassene koster 120 kr per sete, og resten av plassene koster 80 kr per sete.
For å få overskudd må teateret ta inn minst 7200 kr per forestilling. Anta at teateret selger x plasser til 120 kr og y plasser til 80 kr.
Tegn det mulige området for x og y hvis teateret skal ha overskudd.

Klarer å tegne området, men sliter med å få riktig ulikheter/begrensninger.
Trodde det var:

120x+80y >=7200 siden de skulle ha minst 7200
50x+150y <= 200 siden de ikke har flere enn 200 plasser, og når 50 koster 120, så må det jo være 150 igjen.
x>= 0
y>=0

Hva har jeg gjort feil? Og hvordan skal begrensningene se ut?

På forhånd takk for hjelp :-)
Lektorn
Riemann
Riemann
Innlegg: 1630
Registrert: 26/05-2014 22:16

x skal vel ligge mellom 0 og 50, mens y skal ligge mellom 0 og 150.
Ulikheten din med 50x+150y gir ingen mening, det må i så fall være x+y<200, men den trengs vel ikke hvis du begrenser x og y.
viking
Dirichlet
Dirichlet
Innlegg: 168
Registrert: 19/10-2012 02:54

.
Vedlegg
kino.png
kino.png (52.42 kiB) Vist 1507 ganger
Straamann
Cauchy
Cauchy
Innlegg: 230
Registrert: 13/09-2017 19:02

viking skrev:.
Tar opp igjen denne tråden.
Illustrasjonen over klarer jeg ikke tyde fullstendig, da skriften er delvis uforståelig.

Kan noen forklare en gang til hvilke begrensninger som må til i denne oppgaven?
Svar