integrationsmetoder

[millionaire]

Jeg forstår ikke det siste som skjer i a. Oppgave b forstod jeg ikke mye av. Takknemlig for hjelp.

Beklager at det ser litt rotete ut, men jeg prøver å spare miljøet

http://bildr.no/view/RUwwcHow

[Janhaa]

Jeg forstår ikke det siste som skjer i a. Oppgave b forstod jeg ikke mye av. Takknemlig for hjelp.
Beklager at det ser litt rotete ut, men jeg prøver å spare miljøet
http://bildr.no/view/RUwwcHow

det løses vha delvis integrasjon der

u = x, u' = 1

v ' = 2^x og v = 2^x/ln(2)

[millionaire]

Hvilken regel brukte du for å finne ut at den antideriverte av 2^X = 2^x/ln(2)?

Takk for hjelpen

[MatIsa]

Hvilken regel brukte du for å finne ut at den antideriverte av 2^X = 2^x/ln(2)?

Takk for hjelpen

Har du lært at $(a^x)' = \text{ln}~a\cdot a^x$?
Dersom man integrerer begge sider får man $\int (a^x)' ~\text{d}x = \int \text{ln}~a\cdot a^x~\text{d}x\Leftrightarrow a^x+C =\text{ln}~a \int a^x~\text{d}x\Leftrightarrow \int a^x~ \text{d}x =\frac{a^x}{\text{ln}~a} +C_1$

[millionaire]

Forstod ikke så mye av det ...

[Aleks855]

Da burde du utdype om hvor du står fast. Vanskelig for de som hjelper deg å gjette seg frem til hva du har problemer med å forstå.

[millionaire]

Ok, så hvis det hadde vært 4^x man skulle antiderivere, ville svaret blitt slik?

(4^x)/(ln4) +C

I min formelsamling står det f'(x)= a^x Og f(x)= lna*a^x

[MatIsa]

Ok, så hvis det hadde vært 4^x man skulle antiderivere, ville svaret blitt slik?

(4^x)/(ln4) +C

I min formelsamling står det f'(x)= a^x Og f(x)= lna*a^x

Det stemmer, regelen er at den antideriverte til a^x er a^x/ln(a) + C