Stigningstall, tangent og graf.

[trycarpe]

Jeg har en oppgave jeg har lest 100 ganger og hver gang forstår jeg den omtrent mindre.
"I et punkt på grafen til f er f”(x) = 2
Finn ved regning stigningstallet for tangenten til grafen i dette punktet.
"

Hvordan skal jeg vite hvor på grafen min den andrederiverte er 2? Jeg forstår altså ikke oppgaven ved tanken på " i et punkt på grafen til f er ..."
Legger ved bilde av grafen

[claves]

Hvis du har funksjonsuttrykket kan du finne den andrederiverte, og løse likningen f''(x)=2.

[trycarpe]

Hvis du har funksjonsuttrykket kan du finne den andrederiverte, og løse likningen f''(x)=2.

Forsto ikke mer av det, funksjonsuttrykket er ax^3+0.5x^2+bx-1.5 .
A og b er her konstanter, må jeg bestemme de før jeg deriverer den da?

[claves]

Hvis det er mulig så høres det ut som en vei å gå. Litt vanskelig å svare på uten å kjenne hele oppgaven.

[trycarpe]

Hvis det er mulig så høres det ut som en vei å gå. Litt vanskelig å svare på uten å kjenne hele oppgaven.

Jeg hadde missa en ting, i en tidligere oppgave sto det at jeg skulle vise at a var -1/6 og b= 3/2
så jeg antar dette gjelder her også. Det gir meg da
f(x)= -1/6*x^3+0,5*x^2+3/2*x-1,5
f`(X) = -0,5x^2+x+1.5
f``(X) = -x+1

vet ikke om jeg har derivert riktig her, men hvordan skulle jeg løse likningen med dette?

[claves]

Vi skal finne $x$ slik at $f''(x)=2$. Gitt at $f''(x)=-x+1$ kan vi gjøre dette ved å løse likningen $-x+1=2$.

[trycarpe]

Vi skal finne $x$ slik at $f''(x)=2$. Gitt at $f''(x)=-x+1$ kan vi gjøre dette ved å løse likningen $-x+1=2$.

ja men hvordan skal jeg finne dette på punktet på grafen? forstår at f"(X) + 2 når x=-1

[trycarpe]

TANGENT.jpg (39.48 kiB) Vist 1962 ganger

Jeg tok pungtet hvor x=-1 etter den forrige likningen.
Er liksom y her tangenten?
ser dette riktig ut?

[claves]

Det ser riktig ut, ja. Hvis du vil finne stigningstallet til tangenten ved regning kan du bruke den deriverte (regn ut $f'(-1)$).