Finne skjæringspunkt mellom linjer

[matematikk 1S]

Hei! Driver med 1S privatist(nytt fag, hadde 2+2p på vgs) og har problemer med å finne skjæringspunktene mellom linjer. Her er oppgaven:

Oppg 2.44 Sinus 1
Vi har gitt rette linjer med likningene
l1: 3x-y=2
l2: x+y=6
l3: x-y=0

a) Tegn linjene i et koordinatsystem(dette er gjort siden det er lett)
b) Finn skjæringspunktene mellom linjene ved regning

Noen som kan? Bare "regelen" blir forklart så er det ikke noe problem, trenger meste regnereglen for det til eksamen. Greit å få se systematisk hvordan det kan gjøres;)

[Lektorn]

Jeg regner med du fikk 3 forskjellige skjæringspunkter grafisk?

Med regning må du dele oppgaven i 3 deler.
Først finner du løsningen av likningssystemet l1 og l2 (med innsettingsmetoden).
Deretter l1 og l3 og til slutt l2 og l3.

[matematikk 1S]

Dette var igrunn oppgaven(fra jeg skrev oppg 2.44 til b) oppgaven)

Så det er bare å bruke innsetningsmetoden mellom alle? l1 og l2, l1 og l3, l2 og l3?
Er iallefall ikke vanskeligere om det kun er å gjøre det, får prøve;)sjekke fasit etterpå.

[matematikk 1S]

Hvis man finner for l1 så er det punktene fot l1 osv regner jeg med?

[Lektorn]

Du skal finne 3 punkter (x/y-verdier) som er helt uavhengige av hverandre.
Det ene punktet finner du med å løse likningssystemet l1 og l2.
Bruk innsettingsmetoden hvis du kjenner den.

Den andre punktet finner du med å løse likningssystemet l1 og l3.
Den tredj punktet finner du med å løse likningssystemet l2 og l3.

[matematikk 1S]

Takk:)skal prøve om 15 min

[matematikk 1S]

Takk for svar. Har regna ut nå, men fasiten sier:
(2,4), (1,1) og (3,3)
Jeg fikk (2,4), (3,3) og (1,1) altså motsatt for l2 og l3 hvis de har skrevet i l1-l3 rekkefølge.
Kan en løse oppgaven og sjekke?

l1: 3x-y=2
l2: x+y=6
l3: x-y=0

b) Finn skjæringspunktene mellom linjene ved regning

[claves]

$(2,4)$ er et punkt på både $l_1$ og $l_2$ (sjekker at punktet er en løsning på likningene), så det er skjæringspunktet mellom disse to linjene. Du kan sjekke de to andre på tilsvarende måte.