Hei, holder på med denne oppgaven:
http://gyazo.com/fb8443955d98c9e7cb7b1194ea6c1323
a) Det jeg gjorde her, var å se på tilnærmingen, og finne uttrykk for den deriverte og dobbeltderiverte. Setter inn x = 0 i alle ledd, og får dermed at [tex]f(x)=e^{-0^2}=1[/tex]
Det jeg så gjør, er å sette [tex]g(0)=1-0^2=1[/tex]
Er det slik a) skal besvares??
b) Tegner grafene, og ser at de er tlnærmet lik hverandre.
c) Her ble jeg veldig sint (hehe) for å surre hele tiden. Først så brukte jeg tilnærmingen for f(x), med derivert og dobbeltderivert i uttrykket, og satte inn 0.1 og -0.1 for x.
Men så leste jeg på nytt, og der står det jo tilnærmingen i a), som jo må være g(x) ? Deretter integrerte jeg g(x) fra -0.1 til 0.1 og fikk fasitsvar. Regner med dette er riktig?
d) er jo bare å gjøre det digitalt selvfølgelig.
Så spørsmålet mitt, er a) riktig besvart?
Tilnærmingsverdi/integrasjon
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Oppgave a) ville jeg løst som følger:
Lag deg en funksjon [tex]h(x) = f(x) + x \cdot f'(x) + \frac {x^2} {2} \cdot f''(x)[/tex]
Faktoriser dette uttrykket og trekk sammen.
Da kan du bruke poenget med tilnærmingen, nemlig at e-leddet går mot 1 når x går mot 0.
Hva står du igjen med da?
Lag deg en funksjon [tex]h(x) = f(x) + x \cdot f'(x) + \frac {x^2} {2} \cdot f''(x)[/tex]
Faktoriser dette uttrykket og trekk sammen.
Da kan du bruke poenget med tilnærmingen, nemlig at e-leddet går mot 1 når x går mot 0.
Hva står du igjen med da?