Funksjoner

[Gjest]

Vis ar for alle x er f(x)=-f(-x). Skal jeg bevise at for uansett verdi på x, blir høyre siden= venstre side??

[Aleks855]

Tror det mangler informasjon her. Påstanden er ikke nødvendigvis sann.

[Lektorn]

Som @Aleks855 sier så må du ha et funksjonsuttrykk å "ta tak i" her...

Oppgaven består av å sette inn (-x) i funksjonsuttrykket og få et resultat.
Deretter finner du et uttrykk for -f(x), og tilslutt sammenlikner du de to.

F.eks. f(x)=2x+3
f(-x)=2(-x)+3=-2x+3
-f(x)=-(2x+3)=-2x-3
Konklusjonen her er at f(-x) ikke er lik -f(x).

[Flaw]

Eksempler som gjør tesen sann for alle x:

[tex]\begin{align*} f(x)&=x^{2n}, \; n=1,2,3...\\ f(x)&=|x|\\ \end{align*}[/tex]

f(x) må defineres ift. x for at spørsmålet skal gi noen mening.