Heiii. Trenger hjelp med den her da...
Oppgave:
[tex]ln (x+1) + ln (x+3) < ln (x+7)[/tex]
Jeg gjør slik:
[tex]ln [ (x+1)(x+3) ] < ln (x+7) <=>[/tex]
[tex]e^{ln [ (x+1)(x+3) ]} < e^{ln (x+7)} <=>[/tex]
[tex](x+1)(x+3) < x+7 <=>[/tex]
[tex]x^2 + 4x + 3 < x+7 <=>[/tex]
[tex]x^2 +3x -4 < 0[/tex]
finner nullpunktene [tex]x = -4 \vee x = 1[/tex]
forkaster [tex]x = -4[/tex] fordi logaritmer ikke er så glad i negative tall
tenker for meg selv at [tex]0 < x <= 1[/tex] er riktig svar, men fasit sier [tex]-1 < x <= 1[/tex]
Jeg synes det er litt vanskelig å se for seg hva jeg skal gjøre videre her / tenke videre etter jeg har "løst" algebraen, om jeg i det hele tatt har gjort det riktig her. synes det er litt tungvindt å teste x verdiene. hvordan kan jeg gjøre alt dette på en enkel måte?
Så jeg trenger litt tips, på forhånd takk!
logaritmeulikhet
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Tegn fortegnskjema med de to faktorene du har helt på slutten.
I tillegg må du se på første linje i ulikheten hvilke x-verdier som er gyldige (du er jo inn på sporet med -4).
Da ser du kanskje løsningen litt bedre enn bare å se på nullpunktene.
I tillegg må du se på første linje i ulikheten hvilke x-verdier som er gyldige (du er jo inn på sporet med -4).
Da ser du kanskje løsningen litt bedre enn bare å se på nullpunktene.
-
- Ramanujan
- Innlegg: 297
- Registrert: 24/04-2014 14:33
- Sted: Cyberspace
Jeg er fortsatt litt usikker da. I oppgaven står det jo:
[tex]ln (x+1)+ln (x+3) < ln (x+7)[/tex]
som jeg tolker slik at for hvilke verdier av x, er [tex]ln (x+7)[/tex] mindre enn [tex]ln (x+1) + ln (x+3)[/tex], sant?
Men hvis x = 1, da er jo ikke [tex]ln (2) + ln (4) = ln(2*4)[/tex] mindre enn [tex]ln (8)[/tex]
Så hvorfor står det -1 < x < 1 ? Hvis uttrykket på venstre side er lik det på høyre, er det jo ikke mindre, så hvorfor står det "mindre eller lik 1" da.
Sorry hvis jeg er veldig dum
[tex]ln (x+1)+ln (x+3) < ln (x+7)[/tex]
som jeg tolker slik at for hvilke verdier av x, er [tex]ln (x+7)[/tex] mindre enn [tex]ln (x+1) + ln (x+3)[/tex], sant?
Men hvis x = 1, da er jo ikke [tex]ln (2) + ln (4) = ln(2*4)[/tex] mindre enn [tex]ln (8)[/tex]
Så hvorfor står det -1 < x < 1 ? Hvis uttrykket på venstre side er lik det på høyre, er det jo ikke mindre, så hvorfor står det "mindre eller lik 1" da.
Sorry hvis jeg er veldig dum
Nei. Omvendt. Det er $\ln(x+1) + \ln(x+3)$ som skal være MINDRE ENN $\ln(x+7)$.hallapaadeg skrev:Jeg er fortsatt litt usikker da. I oppgaven står det jo:
[tex]ln (x+1)+ln (x+3) < ln (x+7)[/tex]
som jeg tolker slik at for hvilke verdier av x, er [tex]ln (x+7)[/tex] mindre enn [tex]ln (x+1) + ln (x+3)[/tex], sant?
-
- Ramanujan
- Innlegg: 297
- Registrert: 24/04-2014 14:33
- Sted: Cyberspace
Ja, selvfølgelig. . Jeg så nå at jeg hadde blingsa veldig på fasiten, så nvm spørsmålet mitt