Grenseverdi

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
Grenseverdi

Oppgaven er å regne ut grenseverdien hvis den eksisterer.
Dette er hele løsningen:
\[\lim_{x \to 0} \frac{tanx}{x} = \lim_{x \to 0} \frac{sinx}{xcosx} = 1\]

Kan noen forklare hvordan de har kommet fram til løsningen her? Jeg ser ikke helt hva som har blitt gjort eller hvordan de har tenkt.
Aleks855
Rasch
Rasch
Innlegg: 6855
Registrert: 19/03-2011 15:19
Sted: Trondheim
Kontakt:

Ser ut som de bruker at $\lim_{x\to0 }\frac{\sin x}x = 1$

Siden $\cos(0) = 1$ så vil $\cos(x)$-faktoren ikke endre noe.
Bilde
Svar