Derivasjon

[heihehi43]

Har dette.
\[f(x) = lnx + \frac{1}{2x}-1\]

Deriverer og får dette:
\[f'(x) = \frac{1}{x}-\frac{1}{2x^{2}} = \frac{2x-1}{2x^{2}}\]

Lurer veldig på det som kommer etter det siste =-tegnet. Hvordan har de fått 2x-1/2x^2??
Skjønner ikke. Kan noen forklare?

[Aleks855]

$\frac1x - \frac1{2x^2} = \frac{2x}{2x^2} - \frac{1}{2x^2} = \frac{2x-1}{2x^2}$

Sørger først for at brøkene har samme nevner, så trekker man de sammen.