En funksjon f er gitt ved [tex]f(x)=x^{3}-4x^{2}+4x[/tex]
a) Finn eventuelle topp- og bunnpunkter på grafen til f ved regning.
b) Finn ved regning eventuelle vendepunkter.
c) Hva er verdimengden til f''(x)?
d) Finn nullpunktene til f ved regning.
Det er oppgave c jeg lurer på. Hva betyr verdimengden til den dobbelt deriverte i denne oppgaven?
f''(x) = 6x - 8, som har en y-verdi for alle verdier av x. Derfor burde verdimengden være [tex]V_{f} \epsilon \mathbb{R}[/tex]
I følge fasit er den [tex]\left [ -\frac{4}{3}, \rightarrow \right \rangle[/tex]
R1 Oppgavesamling, Oppgave 457
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Jeg legger merke til at fasit har riktig verdimengde for $f^{\prime}(x)$. Du har ikke bare sett feil på oppgaven? Du har selvsagt rett for $f^{\prime \prime}(x)$.Zewadir skrev:En funksjon f er gitt ved [tex]f(x)=x^{3}-4x^{2}+4x[/tex]
[...]
c) Hva er verdimengden til f''(x)?
[...]
I følge fasit er den [tex]\left [ -\frac{4}{3}, \rightarrow \right \rangle[/tex]
Nei, det står f''(x), men det kan sikkert være skrivefeil i boka.
[tex]f(x)=x^{3}-4x^{2}+4x[/tex]
[tex]f'(x)=3x^{2}-8x+4[/tex]
Her er f'(x) definert for alle x-verdier, hvorfor er verdimengen for dette uttrykket [tex]\left [ -\frac{4}{3},\rightarrow \right \rangle?[/tex]
[tex]f(x)=x^{3}-4x^{2}+4x[/tex]
[tex]f'(x)=3x^{2}-8x+4[/tex]
Her er f'(x) definert for alle x-verdier, hvorfor er verdimengen for dette uttrykket [tex]\left [ -\frac{4}{3},\rightarrow \right \rangle?[/tex]
Try not to become a person of success. Rather become a person of value.
Mulig du blander verdimengde og definisjonsmengde. At funksjonen er definert for alle $x$, betyr at definisjonsmengden er uendelig. $D_f \in \langle - \infty, \infty \rangle$.Zewadir skrev:[tex]f'(x)=3x^{2}-8x+4[/tex]
Her er f'(x) definert for alle x-verdier, hvorfor er verdimengen for dette uttrykket [tex]\left [ -\frac{4}{3},\rightarrow \right \rangle?[/tex]
Verdimengden er hvilke $y$-verdier du kan få med $x$-verdiene i definisjonsmengden. For den lineære funksjonen $f''(x)$ er det selvfølgelig uendelig mange både $y$-verdier og $x$-verdier, og dermed er både definisjonsmengden og verdimengden uendelig stor. Men $f'(x)$ er jo en andregradsfunksjon, det er jo litt spesielt med tanke på $y$-verdier. Jeg utfordrer deg til å finne en $x$-verdi som gir $f'(x)$ en $y$-verdi på $-2$.
